16．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，到直線l：x=4的距離與到點(diǎn)F（1，0）距離之比為2的動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線C，求曲線C的方程．

分析 設(shè)動(dòng)點(diǎn)（x，y），利用動(dòng)點(diǎn)到直線l：x=4的距離與到點(diǎn)F（1，0）距離之比為2，建立方程，化簡(jiǎn)可得曲線C的方程．

解答 解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)（x，y），
∵動(dòng)點(diǎn)到直線l：x=4的距離與到點(diǎn)F（1，0）距離之比為2，
∴$\frac{|x-4|}{\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}}$=2，
化簡(jiǎn)可得$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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6．已知點(diǎn)P在圓C：x2+y2-8x-6y+21=0上運(yùn)動(dòng)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求線段OP的中點(diǎn)M的軌跡．

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7．甲、乙兩隊(duì)參加聽(tīng)歌猜歌名游戲，每隊(duì)3人．隨機(jī)播放一首歌曲，參賽者開(kāi)始搶答，每人只有一次搶答機(jī)會(huì)（每人搶答機(jī)會(huì)均等），答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分．假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為$\frac{2}{3}$，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，且各人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響．
（Ⅰ）若比賽前隨機(jī)從兩隊(duì)的6個(gè)選手中抽取兩名選手進(jìn)行示范，求抽到的兩名選手在同一個(gè)隊(duì)的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲隊(duì)的總得分，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）求兩隊(duì)得分之和大于4的概率．

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4．已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；
（2）點(diǎn)P在直線l：2x-4y+3=0上，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)記為M，求使|PM|最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若Dξ=1，則D（ξ-Dξ）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)集合A={x|1≤x≤5}，B={x|log2x＜2}，則A∪B等于（　　）
A．（-1，5]B．[1，4）C．（0，5]D．[-1，4）

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8．設(shè)點(diǎn)P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的平分線上一點(diǎn)，且F1M⊥MP，則|$\overrightarrow{OM}$|的取值范圍是[0，$\sqrt{3}$）．

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5．已知復(fù)數(shù)$\frac{1-i}{z}$=4+2i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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6．某外語(yǔ)學(xué)校的一個(gè)社團(tuán)中有7名同學(xué)，其中2人只會(huì)法語(yǔ)，2人只會(huì)英語(yǔ)，3人既會(huì)法語(yǔ)又會(huì)英語(yǔ)，現(xiàn)選派3人到法國(guó)的學(xué)校交流訪問(wèn)．
（1）在選派的3人中恰有2人會(huì)法語(yǔ)的概率；
（2）在選派的3人中既會(huì)法語(yǔ)又會(huì)英語(yǔ)的人數(shù)ξ的分布列與期望．

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