(1)解不等式(3|x|-1)≤(|x|+3).

(2)解不等式|x+3|-|2-x|＞4.

解:(1)∵(3|x|-1)≤(|x|+3),

∴3|x|-1≤2(|x|+3),

即3|x|-1≤2|x|+6.

∴|x|≤7,即-7≤x≤7.

∴原不等式的解集為{x|-7≤x≤7}.

(2)令x+3=0,得x=-3.

令2-x=0,得x=2.

當(dāng)x≤-3時,原不等式可化為-(x+3)-(2-x)＞4,矛盾,此時解集為.

當(dāng)-3＜x＜2時,原不等式可化為(x+3)-(2-x)＞4,

即2x+1＞4,

∴x＞,此時＜x＜2.

當(dāng)x≥2時,原不等式可化為(x+3)-(x-2)＞4,

即5＞4,恒成立,此時x≥2.

綜上可知,原不等式的解集為{x|x＞}.

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例3．設(shè)f（x）=x2-x+m，log2f（a）=2，f（log2a）=m，a＞0且a≠1解不等式組
f(log2x)＞f(1)
f(1)＞log2f(x)
．

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(2)  解不等式;

 (3)若對所有恒成立,求實(shí)數(shù)的范圍.

 

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