12．求值：
（1）$\frac{{sin{{27}°}+cos{{45}°}sin{{18}°}}}{{cos{{27}°}-sin{{45}°}sin{{18}°}}}$
（2）[2sin50°+sin10°（1+$\sqrt{3}$tan10°）]$\sqrt{2{{sin}^2}{{80}°}}$．

分析 （1）直接利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可．
（2）通過正切函數(shù)與正弦函數(shù)以及余弦函數(shù)的化簡(jiǎn)，利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可．

解答 （本小題10分）
解：（1）$\frac{{sin{{27}°}+cos{{45}°}sin{{18}°}}}{{cos{{27}°}-sin{{45}°}sin{{18}°}}}$=$\frac{sin（45°-18°）+sin45°cos18°}{cos（45°-18°）-sin45°sin18°}$=$\frac{sin45°cos18°}{cos45°cos18°}$=tan45°=1

（2）[2sin50°+sin10°（1+$\sqrt{3}$tan10°）]$\sqrt{2{{sin}^2}{{80}°}}$
=[2sin50°+sin10°（$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{cos10°}$）]$\sqrt{2}sin80°$
=$\frac{[2sin50°cos10°+2sin10°（cos60°cos10°+sin60°sin10°）•\sqrt{2}sin80°]}{cos10°}$
=2[sin50°cos10°+sin10°cos（60°-10°）]•$\sqrt{2}$
=$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式以及兩角和與差的三角函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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2．已知$\underset{lim}{n→∞}$（an+bn）=2和$\underset{lim}{n→∞}$（an-bn）=1，求$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某連鎖經(jīng)營公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表
商店名稱ABCDE
銷售額x（千萬元）35679
利潤額y（百萬元）23345
（1）用最小二乘法計(jì)算利潤額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程；
（2）當(dāng)銷售額為8（千萬元）時(shí)，估計(jì)利潤額的大小．
附：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．一幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m）．求它的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中正確的是（　�。�
A．若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)
B．若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行
C．若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α
D．如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2（x-a），若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，$\frac{2}{3}$）內(nèi)是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{2+x}{2-x}$．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）為定義域上的單調(diào)增函數(shù)；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x2-2）+f（-x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=x+$\frac{1}{x-1}$在（1，+∞）上取得最小值時(shí)x的取值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．底面為邊長是n的正方形的四棱錐的直觀圖、正視圖和俯視圖如圖所示，畫出該幾何體的側(cè)視圖，并求出該四棱錐的體積．

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