在半徑為10cm的球面上有A、B、C三點，如果AB=8
3
，∠ACB=600，則球心O到平面ABC的距離為
 
cm．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)A、B、C三點所在圓的半徑為r，圓心為O，從而可解得r=8；從而求答案．
解答： 解：設(shè)A、B、C三點所在圓的半徑為r，圓心為O，
則∵∠ACB=60°，
∴∠AOB=120°；
則在等腰三角形ABO中，
AO=
4
3
sin60°
=8；
即r=8；
故球心O到平面ABC的距離為
102-82
=6（cm）；
故答案為：6．
點評：本題考查了學(xué)生的空間想象力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“0＜a≤
1
5
”是“函數(shù)f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上為減函數(shù)”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同時擲兩枚硬幣，那么互為對立事件的是（　�。�
A、至少有1枚正面和恰好有1枚正面
B、恰好有1枚正面和恰好有2枚正面
C、最多有1枚正面和至少有2枚正面
D、至少有2枚正面和恰好有1枚正面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在拋物線y=4x2上點P（
 
）到直線y=4x-5的距離最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩焦點F1，F(xiàn)2，過F2引直線L交橢圓于A、B兩點，則△ABF1的周長為（　�。�
A、5B、15C、10D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，以F1為頂點，F(xiàn)2為焦點的拋物線經(jīng)過橢圓短軸的兩端點，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
1
3
D、
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線y2=2x與直線y=-x+4所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）|
1
2
x+1|≥2；
（2）|8-x|≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著我國加入WTO，某企業(yè)決定從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種投資生產(chǎn)，打入國際市場，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：（單位：萬元）
年固定成品每件產(chǎn)品成本每件產(chǎn)品銷售價每件可最多生產(chǎn)件數(shù)
甲產(chǎn)品20a10200
乙產(chǎn)品40818120
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，a為常數(shù)，且3≤a≤8．另外，年銷售x件乙產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅．
（Ⅰ）寫出該廠分別投資生產(chǎn)甲、乙兩產(chǎn)品的年利潤y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x（x∈N）之間的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）分別求出投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的最大年利潤；
（Ⅲ）如何決定投資可獲最大年利潤．

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