袋中裝著分別標有數(shù)字1,2,3,4,5的5個形狀相同的小球.
(1)從袋中任取2個小球,求兩個小球所標數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率;
(2)從袋中有放回的取出2個小球,記第一次取出的小球所標數(shù)字為x,第二次為y,求點滿足的概率.
(1);(2);
解析試題分析:(1)古典概型的概率問題,關鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù),然后利用古典概型的概率計算公式計算;(2)當基本事件總數(shù)較少時,用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來,要做到不重不漏,有時可借助列表,樹狀圖列舉,當基本事件總數(shù)較多時,注意去分排列與組合;(3)注意判斷是古典概型還是幾何概型,基本事件前者是有限的,后者是無限的,兩者都是等可能性.
試題解析:解 (1)任取2次,基本事件有:[1,2] [1,3] [1,4] [1,5] [2,3] [2,4] [2,5] [3,4] [3,5] [4,5],記“兩數(shù)之和為3的倍數(shù)”為事件A,則事件A中含有:[1,2] [1,5] [2,4] [4,5]共4個基本事件,所以;
(2)有放回的取出2個,基本事件有:
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)
記“點滿足”為事件,則包含:(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(3,1)(3,2)共7個基本事件 ,所以.
考點:利用古典概型求隨機事件的概率.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
高三(1)班班委會由4名男生和3名女生組成,現(xiàn)從中任選3人參加上海市某社區(qū)敬老服務工作,則選出的人中至少有一名女生的概率是 .(結果用最簡分數(shù)表示)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
一紙箱中放有除顏色外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2個,白球3個.
(Ⅰ)從中同時摸出兩個球,求兩球顏色恰好相同的概率;
(Ⅱ)從中摸出一個球,放回后再摸出一個球,求兩球顏色恰好不同的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球,乙盒內有大小相同的3個紅球和3個黑球,現(xiàn)從甲、乙兩個盒內各任取2個球。
(1)求取出的4個球中沒有紅球的概率;
(2)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率;
(3)設為取出的4個球中紅球的個數(shù),求的分布列和數(shù)學期望。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行乒乓球比賽:第一局由甲、乙參加而丙輪空,
以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽,而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止.設在每局中參賽者勝負的概率均為,且各局勝負相互獨立.求:
(1)打滿3局比賽還未停止的概率;
(2)比賽停止時已打局數(shù)的分別列與期望E.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球, 乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球,現(xiàn)從甲、乙兩個盒內各任取2個球.
(1)求取出的4個球均為黑球的概率;
(2)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率;
(3)設為取出的4個球中紅球的個數(shù),求的分布列和數(shù)學期望
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
小王參加一次比賽,比賽共設三關,第一、二關各有兩個必答題,如果每關兩個問題都答對,可進入下一關,第三關有三個問題,只要答對其中兩個問題,則闖關成功.每過一關可一次性獲得價值分別為1000元,3000元,6000元的獎品(不重復得獎),小王對三關中每個問題回答正確的概率依次為,,,且每個問題回答正確與否相互獨立.
(1)求小王過第一關但未過第二關的概率;
(2)用X表示小王所獲得獎品的價值,寫出X的概率分布列,并求X的數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知正態(tài)分布總體落在區(qū)間(0.2,+∞)的概率為0.5,那么相應的正態(tài)曲線f(x)在x= 時達到最高點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
為了測算如圖陰影部分的面積,作一個邊長為6的正方形將其包含在內,并向正
方形內隨機投擲800個點.已知恰有200個點落在陰影部分內,據(jù)此,可估計陰影部分的面
積是_______.
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