設(shè)m，n是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，給出下列命題：
①若，，則；
②若，，則；
③若，，則；
④若，，，則．
上面命題中，真命題的序號是      （寫出所有真命題的序號）．

②

解析試題分析：這類問題有一定的難度，它要求我們對空間的線面之間的關(guān)系很熟悉，如兩平面垂直，其中一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一平面垂直，故①錯誤，∥,則平面內(nèi)一定有直線與平行，于是這知直線必定垂直于平面，從而有，故②正確，直棱柱的側(cè)面與底面都是垂直的，但它們之間不一定垂直，故③錯誤，同樣三棱柱的的兩個側(cè)面與第三個側(cè)面的交線是平行的，但這兩個側(cè)面是相交的，故④錯誤.
考點(diǎn)：空間線面的位置關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在正方體中，過對角線的一個平面交棱于E，交棱于F，則：①四邊形一定是平行四邊形；②四邊形有可能是正方形；③四邊形有可能是菱形；④四邊形有可能垂直于平面.
其中所有正確結(jié)論的序號是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

用一個平面去截正方體，有可能截得的是以下平面圖形中的       .（寫出滿足條件的圖形序號）
（1）正三角形 （2）梯形  （3）直角三角形 （4）矩形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在正方形中，是的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)的動點(diǎn)且//平面，則與平面所成角的正切值得取值范圍為                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，直線平面，垂足為，直線是平面的一條斜線，斜足為，其中，過點(diǎn)的動直線交平面于點(diǎn)，，則下列說法正確的是___________．

①若，則動點(diǎn)B的軌跡是一個圓；
②若，則動點(diǎn)B的軌跡是一條直線；
③若，則動點(diǎn)B的軌跡是拋物線；
④，則動點(diǎn)B的軌跡是橢圓；
⑤，則動點(diǎn)B的軌跡是雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正三角形的邊長為2，將它沿高翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為1，此時二面角大小為        .

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正三棱柱中，，則與平面所成的角的正弦值為     .

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已知,則點(diǎn)A到平面的距離為___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在正三棱錐P ­ABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中正確結(jié)論的序號是________．

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