12．（1）3人坐在有八個(gè)座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)為多少？
（2）有5個(gè)人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？

分析 （1）根據(jù)題意，使用插空法，把3個(gè)人看成是坐在座位上的人，往5個(gè)空座的空檔插，由組合知識(shí)，分析可得答案；
（2）使用倍分法，首先求得總的排法數(shù)為A55，分析可得其中甲在乙的右邊與甲在乙的左邊的情況數(shù)目應(yīng)該相等，進(jìn)而計(jì)算可得答案；

解答 解：（1）由題意知有5個(gè)座位都是空的，我們把3個(gè)人看成是坐在座位上的人，往5個(gè)空座的空檔插，
由于這5個(gè)空座位之間共有4個(gè)空，3個(gè)人去插，共有A43=24（種）．
（2）∵總的排法數(shù)為A55=120（種），
∴甲在乙的右邊的排法數(shù)為$\frac{1}{2}$A55=60（種

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，要求學(xué)生會(huì)一些特殊方法的使用，如插空法、倍分法等；但首先應(yīng)該會(huì)轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)問(wèn)題的模型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線x-2y-2=0垂直的直線方程是2x+y-2=0．

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3．（1）用分析法證明不等式：$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$＞$\sqrt{7}$+2；
（2）用綜合法證明不等式：若a+b+c=1，則ab+bc+ac≤$\frac{1}{3}$．

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20．當(dāng)x＞0時(shí)，求f（x）=$\frac{12}{x}$+3x的最小值為12．

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7．某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬(wàn)元．為了增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出x（x∈N*）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)為10（a-$\frac{3x}{500}}$）萬(wàn)元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)為原來(lái)（1+$\frac{x}{500}}$）倍．
（Ⅰ）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多可以調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)；
（Ⅱ）若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則a的最大取值是多少．

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17．已知tanα=2，求
（1）tan（α+$\frac{π}{4}$）的值       
（2）$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-cosα}$的值．

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4．若曲線y=sinx（0＜x＜π）在點(diǎn)（x0，sinx0）處的切線與直線y=$\frac{1}{2}$x+1平行，則x0的值為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．a(chǎn)，b是任意實(shí)數(shù)，且a＞b，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．3-a＜3-bB．$\frac{a}$＜1C．lg（a-b）＞lg$\frac{1}{a-b}$D．a2＞b2

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2．某成衣批發(fā)店為了對(duì)一款成衣進(jìn)行合理定價(jià)，將該款成衣按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到了如下數(shù)據(jù)：
批發(fā)單價(jià)x（元）808284868890
銷售量y（件）908483807568
（1）求回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\hat b=-2$
（2）預(yù)測(cè)批發(fā)單價(jià)定為85元時(shí)，銷售量大概是多少件？
（3）假設(shè)在今后的銷售中，銷售量與批發(fā)單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該款成衣的成本價(jià)為40元/件，為使該成衣批發(fā)店在該款成衣上獲得更大利潤(rùn)，該款成衣單價(jià)大約定為多少元？

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同步練習(xí)冊(cè)答案