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6.四邊形ABCD中,AB=(6,1),BC=(x,y),CD=(-2,-3).
(1)若BCDA,求x與y滿足的關系式;
(2)滿足(1)的同時又有ACBD,求x,y的值.

分析 分別根據(jù)向量的坐標運算和向量的平行和垂直的條件即可解答.

解答 解:(1)∵AB=(6,1),BC=(x,y),CD=(-2,-3).
DA=-AD=-(AB+BC+CD)=(-x-4,-y+2),
BCDA,
∴x(-y+2)-y(-x-4)=0,
即x+2y=0,
(2)∵AC=AB+BC=(x+6,y+1),BD=BC+CD=(x-2,y-3),
ACBD,
∴(x+6)(x-2)+(y+1)(y-3)=0,
即為x2+y2+4x-2y-15=0,
聯(lián)立{x+2y=0x2+y2+4x2y15=0,
解得{x=6y=3{x=2y=1

點評 本題考查了向量的坐標運算和向量的平行和垂直的條件,屬于基礎題.

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