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15．求值：
（1）cos21°+cos22°+…+cos289°
（2）lg（tan25°•tan26°•tan64°•tan65°）．

分析 根據對數的運算性質和同角的三角函數的關系即可判斷．

解答 解：（1）cos21°+cos22°+…+cos289°=cos21°+cos22°+…+cos244°+cos245°+sin244°+…+sin22°+sin21°=44+$\frac{1}{2}$=$\frac{89}{2}$，
（2）lg（tan25°•tan26°•tan64°•tan65°）=lg（tan25°•tan26°•$\frac{1}{tan2{6}^{°}}$•$\frac{1}{tan3{5}^{°}}$）=lg1=0．

點評 本題考查了同角的三角函數的關系以及對數的運算性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．定義在R上的函數f（x）既是偶函數又是周期函數，若的最小正周期是π，且當x∈（0，$\frac{π}{2}$）時，f（x）=sinx，則$f（{\frac{2015}{3}π}）$=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知圓M：（x-m）2+y2=1的切線l，當l的方程為y=1時，直線l與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）相切，且橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）當m＜0時，設S表示三角形的面積，若M的切線l：y=kx+$\sqrt{2}$與橢圓C交于不同的兩點P，Q，當tan∠POQ=3S△POQ時，點A在拋物線y2=-2$\sqrt{2}$x上，點B在圓M上，求|AB|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是不共線的向量，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=-$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則A，B，C、D四點中共線的三點是A、B、D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知：$\overrightarrow{AB}$=3（$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$），$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則下列關系一定成立的是（　�。�
A．A，B，C三點共線B．A，B，D三點共線C．C，A，D三點共線D．B，C，D三點共線

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知全集U=R，集合A={x|x＜2}，B={x|lg（x-1）＞0}，則A∩（∁UB）=（-∞，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知O為坐標原點，$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，當△AOB為等邊三角形時，|$\overrightarrow{AB}$|的值是（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{6}}{9}$B．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．一群人中，37.5%的人為A型血，20.9%的人為B型血，33.7%的人為O型血，7.9%的人為AB型血，已知能允許輸血的血型配對如下表，現在這群人中任選1人為輸血者，再選1人為受血者，問：輸血能成功的概率是多少？（注：“+”表示允許輸血，“/”表示不允許輸血）
 輸血者/受血者 A型 B型 AB型 O型
 A型+//+
 B型/+/+
 AB型++++
 O型///+

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）=sinωx-2$\sqrt{3}$sin2$\frac{ωx}{2}$+$\sqrt{3}$（ω＞0），其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為$\frac{π}{2}$，則f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值為（　�。�
A．-2B．2C．-$\sqrt{3}$D．-2$\sqrt{3}$

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