已知橢圓C：＋y2＝1，過點(m，0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A、B兩點．

(1)求橢圓C的焦點坐標和離心率；

(2)將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由已知得所以

　　所以橢圓C的焦點坐標為，離心率為

　　(Ⅱ)由題意知，．當時，切線l的方程，

　　點A、B的坐標分別為此時

　　當m＝－1時，同理可得

　　當時，設(shè)切線l的方程為

　　由；

　　設(shè)A、B兩點的坐標分別為，則；

　　又由l與圓

　　∴

　　由于當時，

　　因為且當時，|AB|＝2，

　　所以|AB|的最大值為2．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知橢圓C：＋y2＝1的兩焦點為F1，F2，點P(x0，y0)滿足0＜＜1，則|PF1|＋|PF2|的取值范圍為________，直線＋y0y＝1與橢圓C的公共點個數(shù)為________．

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如圖，已知橢圓C：＋y2＝1(a＞1)的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0相切．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若不過點A的動直線l與橢圓C相交于P、Q兩點，且求證：直線l過定點，并求出該定點N的坐標

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省高三練習數(shù)學 題型：解答題

已知橢圓C：＋y2＝1，過點(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A、B兩點．

（1）求橢圓C的焦點坐標和離心率；

（2）將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：＋y2＝1，過點(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A、B兩點．
（1）求橢圓C的焦點坐標和離心率；
（2）將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．






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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：＋y2＝1(a>1)的上頂點為A，左、右焦點F1、F2，直線AF2與圓M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0相切．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若橢圓內(nèi)存在動點P，使|PF1|，|PO|，|PF2|成等比數(shù)列(O為坐標原點)．求的取值范圍．

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