(本小題14分)設(shè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1）和（1，4），且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，不等式恒成立．

（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；

（2）設(shè)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

（1） 

----------------------  3分
               -------------------------------------    7分

（2）

記，則圖象的對(duì)稱(chēng)軸為  -----  8分

由為增函數(shù)，故要使F（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)

則上為增函數(shù)且恒正     ---------  10分

故                 ------------------- 14分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題14分）已知一次函數(shù)與二次函數(shù)，滿(mǎn)足，且

（1）求證：函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B；

（2）設(shè)A1,B1是A,B兩點(diǎn)在x軸上的射影,求線(xiàn)段A1B1長(zhǎng)的取值范圍；

（3）求證：當(dāng)時(shí),恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（1）求證：函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B；

（2）設(shè)A1,B1是A,B兩點(diǎn)在x軸上的射影,求線(xiàn)段A1B1長(zhǎng)的取值范圍；

（3）求證：當(dāng)時(shí),恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（普通班.） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)二次函數(shù)滿(mǎn)足下列條件：

①當(dāng)∈R時(shí)，的最小值為0，且f (－1)=f(－－1)成立；

②當(dāng)∈(0,5)時(shí)，≤≤2+1恒成立。

（1）求的值；    

   （2）求的解析式；

（3）求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)∈時(shí)，就有成立。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三數(shù)學(xué)10月單元練習(xí)（函數(shù)一） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)二次函數(shù)滿(mǎn)足下列條件：

①當(dāng)∈R時(shí)，的最小值為0，且f (－1)=f(－－1)成立；

②當(dāng)∈(0,5)時(shí)，≤≤2+1恒成立。

（1）求的值；    

（2）求的解析式；

（3）求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)∈時(shí)，就有成立。

 

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