(本小題14分)設(shè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1)和(1,4),且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,不等式
恒成立.
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)設(shè)在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(1)
---------------------- 3分
------------------------------------- 7分
(2)
記,則
圖象的對(duì)稱(chēng)軸為
----- 8分
由為增函數(shù),故要使F(x)在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù)
則上為增函數(shù)且恒正 --------- 10分
故 ------------------- 14分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題14分)已知一次函數(shù)與二次函數(shù)
,滿(mǎn)足
,且
(1)求證:函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B;
(2)設(shè)A1,B1是A,B兩點(diǎn)在x軸上的射影,求線(xiàn)段A1B1長(zhǎng)的取值范圍;
(3)求證:當(dāng)時(shí),
恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
本小題14分)已知一次函數(shù)與二次函數(shù)
,滿(mǎn)足
,且
(1)求證:函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B;
(2)設(shè)A1,B1是A,B兩點(diǎn)在x軸上的射影,求線(xiàn)段A1B1長(zhǎng)的取值范圍;
(3)求證:當(dāng)查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(普通班.) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)設(shè)二次函數(shù)滿(mǎn)足下列條件:
①當(dāng)∈R時(shí),
的最小值為0,且f
(
-1)=f(-
-1)成立;
②當(dāng)∈(0,5)時(shí),
≤
≤2
+1恒成立。
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)∈
時(shí),就有
成立。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省高三數(shù)學(xué)10月單元練習(xí)(函數(shù)一) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)設(shè)二次函數(shù)滿(mǎn)足下列條件:
①當(dāng)∈R時(shí),
的最小值為0,且f (
-1)=f(-
-1)成立;
②當(dāng)∈(0,5)時(shí),
≤
≤2
+1恒成立。
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)∈
時(shí),就有
成立。
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