【題目】一個車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了10次試驗.測得的數(shù)據(jù)如下:
零件數(shù)x(個) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
加工時間y(分) | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 | 95 | 102 | 108 | 115 | 122 |
(1)y與x是否具有線性相關關系?
(2)如果y與x具有線性相關關系,求回歸直線方程;
(3)根據(jù)求出的回歸直線方程,預測加工200個零件所用的時間為多少?
附:對于一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計分別為=,=-.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P—ABCD的底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點.
(Ⅰ)證明PA//平面BDE;
(Ⅱ)求二面角B—DE—C的平面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在點F,使PB⊥平面DEF?證明你的結論.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】口袋中有100個大小相同的紅球、白球、黑球,其中紅球45個,從口袋中摸出一個球,摸出白球的概率為0.23,則摸出黑球的概率為( )
A.0.45B.0.67
C.0.64D.0.32
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某一部件由四個電子元件按如圖方式連接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3或元件4正常工作,則部件正常工作.設四個電子元件的使用壽命(單位:小時)均服從正態(tài)分布,且各個元件能否正常工作相互獨立,那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為__________.
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【題目】Monte-Carlo方法在解決數(shù)學問題中有廣泛的應用.下面利用Monte-Carlo方法來估算定積分.考慮到等于由曲線,軸,直線所圍成的區(qū)域的面積,如圖,在外作一個邊長為1正方形OABC.在正方形OABC內(nèi)隨機投擲n個點,若n個點中有m個點落入M中,則M的面積的估計值為,此即為定積分的估計值.現(xiàn)向正方形OABC中隨機投擲10000個點,以X表示落入M中的點的數(shù)目.
(1)求X的期望和方差;
(2)求用以上方法估算定積分時,的估計值與實際值之差在區(qū)間(-0.01,0.01)的概率.
附表:
1899 | 1900 | 1901 | 2099 | 2100 | 2101 | |
0.0058 | 0.0062 | 0.0067 | 0.9933 | 0.9938 | 0.9942 |
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【題目】如圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象,給出下列命題:
①-2是函數(shù)的極值點;
②1是函數(shù)的極值點;
③的圖象在處切線的斜率小于零;
④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.
則正確命題的序號是( )
A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④
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【題目】已知為橢圓的左、右頂點, 為其右焦點, 是橢圓上異于的動點,且面積的最大值為.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線與橢圓在點處的切線交于點,當點在橢圓上運動時,求證:以 為直徑的圓與直線恒相切.
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【題目】設函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω>0,<φ<)的圖象關于直線對稱,它的最小正周期為π,則( )
A. f(x)的圖象過點(0,) B. f(x)在上是減函數(shù)
C. f(x)的一個對稱中心是 D. f(x)的一個對稱中心是
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