Question

（2012•石家莊一模）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ）為常數(shù)，A＞0，ω＞0的部分圖象如圖所示，則f（0）的值為（　�。�

• A．

  2

• B．

  2

  2

• C．0
• D．-

  2

Answer 1

分析：由題意直接求出A，求出函數(shù)的周期，推出ω，利用圖象經(jīng)過的特殊點，求出函數(shù)的解析式，然后求出f（0）的值．

解答：解：由函數(shù)的圖象可知，A=2，T=4×（

5π

6

-

π

2

）=

4π

3

，ω=

2π

4π 3

=

3

2

．
函數(shù)圖象經(jīng)過（

5π

6

，-2）．
所以函數(shù)f（x）=2sin（

3

2

×

5π

6

+φ）=-2，
所以φ=

3π

4

．
所以f（0）=2sin（0+

3π

4

）=

2

．
故選A．

點評：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)值的求法，考查計算能力．