設(shè)z1=1-i，z2=a+2ai（a∈R），其中i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z1+z2是純虛數(shù)，則有


  1. A.
    a=1
  2. B.
    a=數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    a=0
  4. D.
    a=-1
D
分析：首先根據(jù)所給的兩個復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，寫出兩個復(fù)數(shù)的和，根據(jù)這個復(fù)數(shù)是一個純虛數(shù)，得到它的實部等于零，得到a的值．
解答：∵z1=1-i，z2=a+2ai
∴復(fù)數(shù)z1+z2=1-i+a+2ai=1+a+（2a-1）i，
∵復(fù)數(shù)z1+z2是純虛數(shù)，
∴a+1=0，
∴a=-1，
故選D．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運算考查純虛數(shù)的概念，屬容易題，這種題目可以出現(xiàn)在試卷的前幾個選擇題中，是一個送分題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z1=1+i，z2=1-i（i是虛數(shù)單位），則
z1
z2
+
z2
z1
=（　　）
A、-iB、iC、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z1=1-i，z2=a+2ai（a∈R），其中i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z1+z2是純虛數(shù)，則有（　�。�
A、a=1
B、a=
1
2
C、a=0
D、a=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、設(shè)z1=1-i，z2=a+2ai（a∈R），其中i 是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z1+z2 是純虛數(shù)，則a=
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）設(shè)z1=1+i，z2=1-i（i是虛數(shù)單位），則
z1
z2
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)z1=1+i，z2=1-i（i是虛數(shù)單位），則=（ ）
A．-i
B．i
C．0
D．1

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