A. | [1,32) | B. | [1,32] | C. | [32,2) | D. | [32,2] |
分析 通過函數(shù)f(x)滿足f(x)=3f(x+2)可知函數(shù)向右平移2個單位時最大值變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$,進(jìn)而可知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1、公比為13的等比數(shù)列,計(jì)算即得結(jié)論.
解答 解::∵函數(shù)f(x)滿足f(x)=3f(x+2),
∴f(x+2)=13f(x),即函數(shù)向右平移2個單位,最大值變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$,
又∵當(dāng)x∈[0,2)時,f(x)=-x2+2x,
∴a1=f(1)=1,
∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1、公比為13的等比數(shù)列,
∴Sn=1−(13)n1−13∈[1,32).
故選:A.
點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)圖象變換、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 910 | B. | 1921 | C. | 1011 | D. | 1110 |
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A. | 充要條件 | B. | 充分不必要條件 | ||
C. | 必要不充分條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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A. | \frac{2}{3} | B. | -\frac{2}{3} | C. | 1 | D. | -1 |
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