若三點(diǎn)A(-1,1)、B(2,-4)、C(x,-9)共線(xiàn).則x的值為   
【答案】分析:三點(diǎn)共線(xiàn)等價(jià)于以三點(diǎn)為起點(diǎn)終點(diǎn)的兩個(gè)向量共線(xiàn),利用向量坐標(biāo)公式求出兩個(gè)向量的坐標(biāo),利用向量共線(xiàn)的充要條件列出方程求出x.
解答:解:三點(diǎn)A(-1,1),B(2,-4),C(x,-9)共線(xiàn) ,
由題意可得:,
所以3×(-10)=-5(x+1),
解得x=5.
故答案為5.
點(diǎn)評(píng):本題考查向量坐標(biāo)的求法、考查向量共線(xiàn)的坐標(biāo)形式的充要條件:坐標(biāo)交叉相乘相等.
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5
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