（本小題滿分15分）如圖，在中，點的坐標為，點在軸上，點在軸的正半軸上，，在的延長線上取一點，使.
（Ⅰ）當點在軸上移動時，求動點的軌跡；
（Ⅱ）自點引直線與軌跡交于不同的兩點、，點關(guān)于軸的對稱點
記為，設(shè)，點的坐標為.
（1）求證：；
（2）若，求的取值范圍.


（Ⅱ）（1）設(shè).由得，
，. 又由，得.
又，可得，------------------------------------------  9´
從而.-----------  11´
（2）由上可知，又同號，
則
------------------------------  13´
因為，又在上遞增，所以，從而
.----------------------------------------------------------------------------  15´
（Ⅱ）另解:設(shè)直線方程,代入橢圓方程得,設(shè)

又,∴,從而,--------------------------------  4´
其余同上.
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，點關(guān)于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．
（1）證明：直線的斜率互為相反數(shù)； 
（2）求面積的最小值；
（3）當點的坐標為，且．根據(jù)（1）（2）推測并回答下列問題（不必說明理由）：①直線的斜率是否互為相反數(shù)？ ②面積的最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知,，點滿足，記點的軌跡為，過點作直線與軌跡交于兩點，過作直線的垂線、，垂足分別為，記。
（1）求軌跡的方程；
（2）設(shè)點，求證：當取最小值時，的面積為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點A和上頂點D，橢圓C的右頂點為B，點P是橢圓C上位于軸上方的動點，直線AP，BP與直線分別交于M，N兩點.
(1)求橢圓C的方程；
(2)求線段MN的長度的最小值；
(3)當線段MN的長度最小時，Q點在橢圓上運動，記△BPQ的面積為S，當S在上變化時，討論S的大小與Q點的個數(shù)之間的關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的中心在坐標原點，其中一個焦點為圓的圓心，右頂點是圓F與x軸的一個交點.已知橢圓與直線相交于A、B兩點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求面積的最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知:橢圓C的中心在原點,焦點在軸上,焦距為8,且經(jīng)過點（0，3）
(1)求此橢圓的方程
若已知直線，問：橢圓C上是否存在一點,使它到直線的距離最小?最小距離是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直角坐標平面內(nèi)點，一曲線經(jīng)過點，且
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)，若，求點的橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點坐標為 (    )
A．(±5,0)B．(0,±5)C．(0,)D．(,0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的漸近線方程為,則的值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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