函數(shù)y=2x2-ln2x的單調遞增區(qū)間是（ ）
A．
B．
C．
D．和
【答案】分析：先確定函數(shù)的定義域然后求導數(shù)fˊ（x），在函數(shù)的定義域內解不等式fˊ（x）＞0
解答：解：根據(jù)導數(shù)大于0知，
由，
得，
故選C．
點評：本題主要考查了導數(shù)，利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性的步驟是：（1）確定 f（x）的定義域；（2）求導數(shù)fˊ（x）；（3）在函數(shù) 的定義域內解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0；（4）確定 的單調區(qū)間．若在函數(shù)式中含字母系數(shù)，往往要分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)單調區(qū)間：
（1）y=f(x)=x3-
1
2
x2-2x+5；
（2）y=
x2-1
x
；
（3）y=
k2
x
+x（k＞0）；
（4）y=2x2-lnα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（1，f'（1））是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)圖象上的一點，點B為（x，ln（x+1）），向量
a
=(1，1)，令f(x)=
AB
•
a
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）若x＞0，證明：f(x)＞
2x2+3x-10
2(x+2)
；
（3）若x∈[-1，1]時，不等式
1
2
x2≤f(x2)+m2-
9
2
m-3都恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

(1)求函數(shù)y＝x3－2x2＋x的單調區(qū)間；

(2)求y＝＋cosx的單調區(qū)間；

(3)確定函數(shù)y＝ln(2x－1)的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（1，f'（1））是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)圖象上的一點，點B為（x，ln（x+1）），向量
a
=(1，1)，令f(x)=
AB
•
a
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）若x＞0，證明：f(x)＞
2x2+3x-10
2(x+2)
；
（3）若x∈[-1，1]時，不等式
1
2
x2≤f(x2)+m2-
9
2
m-3都恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第11章 導數(shù)及其應用）：11.1 導數(shù)應用的題型與方法（解析版） 題型：解答題

求下列函數(shù)單調區(qū)間：
（1）；
（2）；
（3）（k＞0）；
（4）y=2x2-lnα．

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