已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋)，x∈R，A＞0，ω＞0，||＜，若該函數(shù)圖象一個最高點坐標(biāo)為(，3)，與其相鄰的對稱中心的坐標(biāo)為(－，0)．

(1)求函數(shù)y＝Asin(ωx＋)的解析式；

(2)求函數(shù)的最小值，并寫出函數(shù)取得最小值時自變量x的集合．

答案：
解析：

　　(1)由題意知，所以，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2分

　　，又由，

　　因為，所以　　　　　　　　　　　　　　　　　　4分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6分

　　(2)由(1)知，函數(shù)的最值為－3；　　　　　　　　　　　　　　　10分

　　由得

　　∴函數(shù)取得最小值時自變量x的集合為　　　12分


練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋)＋B的一部分圖象如下圖所示，如果A＞0，ω＞0，||＜，則

[　　]
A．

A＝4

B．

ω＝1

C．

＝

D．

B＝4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ）(A＞0,ω＞0)在一個周期內(nèi)，當(dāng)x＝時，取得最大值2，當(dāng)x＝時，取得最小值－２，那么（    ）

A.y＝sin（x＋）                 B.y＝２sin（2x＋）

C.y＝２sin（2x＋）                 D.y＝2sin（＋）

 

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已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0、ω>0，|φ|<)的圖象的一個最高點為(2,2)，由這個最高點到相鄰最低點，圖象與x軸交于(6,0)點，試求這個函數(shù)的解析式．

 

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已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，ω>0)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的函數(shù)解析式是(　　)

A．y＝4sin                           B．y＝2sin＋2

C．y＝2sin＋2                        D．y＝2sin＋2

 

 

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如圖，已知函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的部分圖象，則函數(shù)的表達(dá)式為（　  �。�

A．y＝2sin（）    B．y＝2sin（）

C．y＝2sin（2x＋）      D．y＝2sin（2x－)

 

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