在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足(c-2a)cosB+bcosC=0
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，cosA=，求c的值
B="60º" ，
解：（1）△ABC中，由正弦定理有
a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC．
代入整理可得 (sinC-2sinA)cosB+sinBcosC=0，…………………………2分
即  sinCcosB+sinBcosC=2sinAcosB，
∴ sin(B+C)=2sinAcosB，…………………………………………………4分
由A+B+C=π知B+C=π-A，
∴ sin(π-A)=2sinAcosB，
即 sinA=2sinAcosB，
由sinA≠0得cosB=．
∴B=60º．…………………………………………………………………6分
（2）∵，
∴ sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB．
由正弦定理有即，解得．……………10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）一艘漁船在我海域遇險(xiǎn)，且最多只能堅(jiān)持分鐘，我海軍艦艇在處獲悉后，立即測出該漁船在方位角為距離為海里的處，并測得漁船以海里/時(shí)的速度正沿方位角為的方向漂移，我軍艦艇立即以海里/時(shí)的速度前往營救.求出我軍艦艇趕上遇險(xiǎn)漁船所需的最短時(shí)間，問能否營救成功？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)， ，，則為（  ）
A 直角三角形   B 等腰直角三角形     C 等邊三角形     D 銳角等腰三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中,若,則等于
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為，，，若∠C=120°，，則   ★   .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若a=，b=，A=30°，則c=           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，角的對邊分別為，已知，則
A．B．C．D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


△ABC中，，則B的值為（   ）
A．30°B．45°C．60°D．90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c,且3+3-3=4bc .
(Ⅰ) 求sinA的值；
(Ⅱ)求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案