方程lgx-2x+11=0的解為x0，若不等式x≤x0，則x的最大整數(shù)是________．

5
分析：令函數(shù)f（x）=lgx-2x+11，計算可得 f（5）f（6）＜0，函數(shù)的零點x0 在（5，6）內，由此求得滿足不等式x≤x0的x的最大整數(shù)．
解答：令函數(shù)f（x）=lgx-2x+11，則有f（5）=lg5+1＞0，f（6）=lg6-1＜0，f（5）f（6）＜0．
根據函數(shù)的零點的判定定理可得，函數(shù)的零點x0 在（5，6）內，由不等式x≤x0，可得x的最大整數(shù)是5，
故答案為5．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點的判定定理的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、方程lgx=8-2x的根x∈（k，k+1），k∈Z，則k=
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程lgx+2x=7的根所在區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①函數(shù)f(x)=-
1
x
+lgx的零點所在的區(qū)間是（2，3）；②曲線y=4x-x3在點（-1，-3）處的切線方程是y=x-2；③將函數(shù)y=2x+1的圖象按向量a=（1，-1）平移后得到函數(shù)y=2x+1的圖象；④函數(shù)y=
lo
g
(x2-1)
1
2
的定義域是（-
2
，-1）∪（1，
2
）⑤
a
•
b
＞0是
a
、
b
的夾角為銳角的充要條件；以上命題正確的是
①②
①②
．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省聊城市莘縣一中高三（上）第一次學情檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

方程lgx+2x=7的根所在區(qū)間是（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．（1，5）

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方程lgx+2x=7的根所在區(qū)間是（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．（1，5）

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