（2013•湛江一模）在線段AB上任取一點(diǎn)P，以P為頂點(diǎn)，B為焦點(diǎn)作拋物線，則該拋物線的準(zhǔn)線與線段AB有交點(diǎn)的概率是（　�。�
分析：設(shè)線段AB中點(diǎn)C，以P為頂點(diǎn)，B為焦點(diǎn)作拋物線，如圖所示，利用拋物線的對(duì)稱性，得點(diǎn)P落在線段CB上時(shí)，滿足拋物線的準(zhǔn)線與線段AB有交點(diǎn)．由此結(jié)合幾何概型計(jì)算公式即可算出事件的概率．
解答：解：設(shè)線段AB中點(diǎn)C，以P為頂點(diǎn)，B為焦點(diǎn)作拋物線，如圖所示．
根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，則點(diǎn)P落在線段CB上時(shí)，滿足拋物線的準(zhǔn)線與線段AB有交點(diǎn)．
因此，事件“拋物線的準(zhǔn)線與線段AB有交點(diǎn)”的概率為：P=
BC
AB
=
1
2
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題給出線段AB，求線段上點(diǎn)P，以P為頂點(diǎn)，B為焦點(diǎn)作拋物線，則該拋物線的準(zhǔn)線與線段AB有交點(diǎn)的概率，著重考查了幾何概型及其計(jì)算公式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湛江一模）在△ABC中，∠A=
π
3
，AB=2，且△ABC的面積為
3
2
，則邊AC的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湛江一模）如圖圓上的劣弧
CBD
所對(duì)的弦長(zhǎng)CD=
3
，弦AB是線段CD的垂直平分線，AB=2，則線段AC的長(zhǎng)度為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湛江一模）點(diǎn)P是圓x2+y2+2x-3=0上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P在第一象限的概率為
1
6
-
3
8π
1
6
-
3
8π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湛江一模）下列四個(gè)論述：
（1）線性回歸方程y=bx+a必過點(diǎn)（
.
x
，
.
y
）
（2）已知命題p：“?x∈R，x2≥0“，則命題￢p是“?x0∈R，
x
2
0
＜0“
（3）函數(shù)f(x)=
x2(x≥1)
x(x＜1)
在實(shí)數(shù)R上是增函數(shù)；
（4）函數(shù)f(x)=sinx+
4
sinx
的最小值是4
其中，正確的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
（把所有正確的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湛江一模）已知函數(shù)f（x）=ex-1，g(x)=
x
+x，其中e是自然對(duì)數(shù)的底，e=2.71828…．
（1）證明：函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間（1，2）上有零點(diǎn)；
（2）求方程f（x）=g（x）根的個(gè)數(shù)，并說明理由；
（3）若數(shù)列{an}（n∈N*）滿足a1=a（a＞0）（a為常數(shù)），an+13=g（an），證明：存在常數(shù)M，使得對(duì)于任意n∈N*，都有an≤M．

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