（2012•上饒一模）一只青蛙從正△ABC的頂點(diǎn)A處出發(fā)，每次隨機(jī)地跳到另一個(gè)頂點(diǎn)處，則它跳了5次，正好跳回A處的概率是（　�。�
分析：根據(jù)題意，青蛙5次跳動(dòng)所有可能的基本事件有32個(gè)，再用樹型圖的方法找到青蛙跳了5次，正好跳回A處的基本事件種數(shù)，最后用古典概型的概率計(jì)算公式，可得本題的概率．
解答：解：青蛙從正△ABC的頂點(diǎn)A處出發(fā)，每次隨機(jī)地跳到另一個(gè)頂點(diǎn)處，可得
青蛙5次跳動(dòng)，所有可能的基本事件有25=32個(gè)
而青蛙5次跳動(dòng)，最后回到A處的情況如下：
A-B-A-B-C-A，A-B-A-C-B-A，A-C-A-B-C-A，A-C-A-C-B-A，A-B-C-B-C-A，
A-B-C-A-B-A，A-B-C-A-C-A，A-C-B-A-B-A，A-C-B-A-C-A，A-C-B-C-B-A，
共10個(gè)基本事件
因此，青蛙跳了5次，正好跳回A處的概率為P=
10
32
=
5
16

故選C
點(diǎn)評(píng)：本題以青蛙跳動(dòng)為例，求5次跳動(dòng)回到最初位置的概率，著重考查了古典概型及其概率計(jì)算公式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上饒一模）設(shè)點(diǎn)P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，I為△PF1F2的內(nèi)心，若S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，則該橢圓的離心率是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上饒一模）關(guān)于x的方程：（x2-1）2-|x2-1|+k=0，給出下列四個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
（1）存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根
（2）存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根
（3）存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根
（4）存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上饒一模）實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則ω=
y-1
x+1
的取值范圍是
[-1，
1
3
]
[-1，
1
3
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上饒一模）f(x)=sin
π
3
x-
3
cos
π
3
x，則f（1）+f（2）+…+f（2012）=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上饒一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=a，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（Ⅰ）證明：PA∥平面EDB；
（Ⅱ）求三棱錐P-DEF的體積．

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