(2000•上海)已知f(x)=2x+b的反函數(shù)為f-1(x),若y=f-1(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(5,2),則b的值是
1
1
分析:由題意可得f(x)=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,5),把點(diǎn)(2,5)代入f(x)=2x+b解方程求得b的值.
解答:解:由題意可得f(x)=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,5),
故有4+b=5,解得b=1.
故答案為1.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系,利用了若反函數(shù)的圖象過點(diǎn)(a,b),則原函數(shù)的圖象過點(diǎn)(b,a).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2000•上海)已知函數(shù)f(x)=
x2+2x+a
x
,x∈[1,+∞),
(1)若a=
1
2
,求f(x)的最小值;
(2)若對(duì)任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2000•上海)根據(jù)指令(r,θ)(r≥0,-180°<θ≤180°),機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作:先原地旋轉(zhuǎn)角度θ(θ為正時(shí),按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ,θ為負(fù)時(shí),按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)-θ),再朝其面對(duì)的方向沿直線行走距離r.
(Ⅰ)現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn),且面對(duì)x軸正方向,試給機(jī)器人下一個(gè)指令,使其移動(dòng)到點(diǎn)(4,4).
(Ⅱ)機(jī)器人在完成該指令后,發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)(17,0)處有一小球正向坐標(biāo)原點(diǎn)作勻速直線滾動(dòng),已知小球滾動(dòng)的速度為機(jī)器人直線行走速度的2倍,若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間,問機(jī)器人最快可在何處截住小球?并給出機(jī)器人截住小球所需的指令(結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2000•上海)已知復(fù)數(shù)z0=1-mi(m>0),z=x+yi和w=x'+y'i,其中x,y,x',y'均為實(shí)數(shù),i為虛數(shù)單位,且對(duì)于任意復(fù)數(shù)z,有w=
.
z0
.
z
,|w|=2|z|.
(Ⅰ)試求m的值,并分別寫出x'和y'用x、y表示的關(guān)系式;
(Ⅱ)將(x、y)作為點(diǎn)P的坐標(biāo),(x'、y')作為點(diǎn)Q的坐標(biāo),上述關(guān)系可以看作是坐標(biāo)平面上點(diǎn)的一個(gè)變換:它將平面上的點(diǎn)P變到這一平面上的點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P在直線y=x+1上移動(dòng)時(shí),試求點(diǎn)P經(jīng)該變換后得到的點(diǎn)Q的軌跡方程;
(Ⅲ)是否存在這樣的直線:它上面的任一點(diǎn)經(jīng)上述變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上?若存在,試求出所有這些直線;若不存在,則說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2000•上海)已知復(fù)數(shù)z0=1-mi(m>0),z=x+yi和,其中x,y,x',y'均為實(shí)數(shù),i為虛數(shù)單位,且對(duì)于任意復(fù)數(shù)z,有w=
.
z0
.
z
,|w|=2|z|.
(Ⅰ)試求m的值,并分別寫出x'和y'用x、y表示的關(guān)系式:
(Ⅱ)將(x、y)用為點(diǎn)P的坐標(biāo),(x'、y')作為點(diǎn)Q的坐標(biāo),上述關(guān)系式可以看作是坐標(biāo)平面上點(diǎn)的一個(gè)變換:它將平面上的點(diǎn)P變到這一平面上的點(diǎn)Q.已知點(diǎn)P經(jīng)該變換后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(
3
,2)
,試求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(Ⅲ)若直線y=kx上的任一點(diǎn)經(jīng)上述變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上,試求k的值.

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