下列函數(shù)中，在[0，
π
2
]內(nèi)是增函數(shù)且以π為最小正周期的函數(shù)是（　�。�
A、y=|sinx|
B、y=tan2x
C、y=sin2x
D、y=cos4x
分析：根據(jù)最小正周期等于π，排除B、D兩個選項，根據(jù)在[0，
π
2
]內(nèi)，y=sin2x不是增函數(shù)，排除C選項，故選A．
解答：解：由于最小正周期等于π，而y=tan2x的周期為
π
2
，y=cos4x的周期為
2π
4
，故排除B、D兩個選項．
在[0，
π
2
]內(nèi)，y=|sinx|=sinx，是增函數(shù)，滿足條件．
由于 0≤2x≤π，y=sin2x不是增函數(shù)，如x=
π
4
時，sin2x=1，x=
π
3
 時，sin2x=
3
2
＜1，故C選項不滿足條件．
故選 A．
點評：本題考查三角函數(shù)的周期性，正弦函數(shù)的單調(diào)性，判斷在[0，
π
2
]內(nèi)，y=sin2x不是增函數(shù)，是解題的難點．
練習冊系列答案
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(C) f (x)＝sin2x－x　   　　(D) f (x)＝sin2x－x　

 

 

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(A) f (x)＝sin x－x　   　　(B) f (x)＝sin x－x

(C) f (x)＝sin2x－x　   　　(D) f (x)＝sin2x－x　

 

 

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