如圖，已知圓柱的軸截面ABB1A1是正方形，C是圓柱下底面弧AB的中點，C1是圓柱上底面弧A1B1的中點，那么異面直線AC1與BC所成角的正切值為________．


分析：取圓柱下底面弧AB的另一中點D，連接C1D，則可得直線AC1與AD所成角等于異面直線AC1與BC所成角，利用圓柱的軸截面ABB1A1是正方形，可得C1D=AD，從而可得結(jié)論．
解答：取圓柱下底面弧AB的另一中點D，連接C1D，則

∵C是圓柱下底面弧AB的中點，
∴AD∥BC
∴直線AC1與AD所成角等于異面直線AC1與BC所成角
∵C1是圓柱上底面弧A1B1的中點，
∴C1D⊥圓柱下底面
∴C1D⊥AD
∵圓柱的軸截面ABB1A1是正方形，
∴C1D=AD
∴直線AC1與AD所成角的正切值為
∴異面直線AC1與BC所成角的正切值為
故答案為：．
點評：本題考查異面直線所成角，考查學(xué)生的計算能力，正確作出異面直線所成角是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•青州市模擬）如圖，已知平面BCC1B1是圓柱的軸截面（經(jīng)過圓柱的軸的截面），BC是圓柱底面的直徑，O為底面圓心，E為母線CC1的中點，已知AB=AC=AA1=4．
（Ⅰ）求證：B1O⊥平面AEO；
（Ⅱ）求二面角B1-AE-O的余弦值；
（Ⅲ）求三棱錐A-B1OE的體積．

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如圖，已知平面BCC1B1是圓柱的軸截面（經(jīng)過圓柱的軸的截面），BC是圓柱底面的直徑，O為底面圓心，E為母線CC1的中點，已知AB=AC=AA1=4．
（I）求證：B1O⊥平面AEO；
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如圖，已知平面BCC1B1是圓柱的軸截面（經(jīng)過圓柱的軸的截面），BC是圓柱底面的直徑，O為底面圓心，E為母線CC1的中點，已知AB=AC=AA1=4．
（Ⅰ）求證：B1O⊥平面AEO；
（Ⅱ）求二面角B1-AE-O的余弦值；
（Ⅲ）求三棱錐A-B1OE的體積．

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如圖，已知平面BCC1B1是圓柱的軸截面（經(jīng)過圓柱的軸的截面），BC是圓柱底面的直徑，O為底面圓心，E為母線CC1的中點，已知AB=AC=AA1=4．
（Ⅰ）求證：B1O⊥平面AEO；
（Ⅱ）求二面角B1-AE-O的余弦值；
（Ⅲ）求三棱錐A-B1OE的體積．

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