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已知函數f（x）=x2+mx-1，若對于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，則實數m的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，
1
2
）
C、（-1，0）
D、(-
2
2
，0)
考點：函數恒成立問題
專題：函數的性質及應用
分析：由題意得到關于m的不等式組
f(m)=2m2-1＜0
f(m+1)=(m+1)2+m(m+1)-1＜0
，求解不等式組得答案．
解答： 解：∵函數f（x）=x2+mx-1的圖象是開口向上的拋物線，
∴要使對于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，
則
f(m)=2m2-1＜0
f(m+1)=(m+1)2+m(m+1)-1＜0
，
解得：-
2
2
＜m＜0．
∴實數m的取值范圍是(-
2
2
，0)．
故選：D．
點評：本題考查了函數恒成立問題，考查了利用“三個二次”的結合求解參數的取值范圍，是中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

過點A（2，1）且與直線2x+y-10=0垂直的直線l的方程是
 
．

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某工廠有舊墻一面長14米，現準備利用這面舊墻建造一個平面圖形為矩形，面積為126平方米的廠房，工程條件是：建1米新墻費用為a元，修1米舊墻費用為
a
4
元，拆1米舊墻用所得材料再建1米新墻所得費用為
a
2
元，現有兩種方案：
（1）利用舊墻的一段x米（x＜14）為廠房的一邊長（剩下的舊墻拆掉建成新墻）；
（2）矩形廠房的一邊長為x（x≥14）（所有舊墻都不拆），問如何利用舊墻才能使得建墻費用最��？

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某旅游公司有客房200間，每間日租為30元，每天都客滿．公司欲提高檔次，并提高租金．如果每間日租房每增加5元，客房出租數就減少10間．若不考慮其他因素，旅游公司將房租提高到多少時，每天客房的租金總收入最高？

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函數y=sinx，在x∈（-
π
2
，π）的單調性是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），右焦點為F（
3
，0），且點B（0，1）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知A1，A2分別是橢圓C的左，右頂點，M是第一象限內橢圓上一點，直線MA2，MA1分別與y軸交于P，Q兩點，PB=2BQ，求M點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，C三點共線，O為直徑AB外的任一點，滿足
OC
=x
OA
+y
OB
，則x2+y的最小值等于（　�。�
A、
5
4
B、1
C、
3
4
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲船在A處觀察乙船，乙船在它的北偏東60°的方向，兩船相距a海里的B處，乙船正向北行駛，若甲船是乙船速度的
3
倍，甲船為了盡快追上乙船，則應取北偏東
 
（填角度）的方向前進．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一次自主招生選拔考核中，每個候選人都需要進行四輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答者進入下一輪考核，否則被淘汰，已知某候選人能正確回答第一，二，三，四輪問題的概率分別為
5
6
，
4
5
，
3
4
，
1
3
，且各輪問題能否正確回答互不影響．
（I）求該選手進入第三輪才被淘汰的概率；
（Ⅱ）該選手在選拔過程中回答問題的個數記為X，求隨機變量X的分布列和期望．

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