已知△ABC的三邊分別是a，b，c，若b=1，c=
3
，B=
π
6
，則S△ABC=
3
4
或
9
4
3
4
或
9
4
．
分析：利用余弦定理列出關系式，將b，c及cosB值代入求出a的值，利用三角形面積公式求出即可．
解答：解：∵b=1，c=
3
，B=
π
6
，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2ac•cosB，即1=a2+3-3a，
解得：a=1或a=3，
則S△ABC=
1
2
acsinB=
3
4
或
9
4
．
故答案為：
3
4
或
9
4
點評：此題考查了余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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，則角C=
45°
45°
．

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a2+b2-c2
4
，則角C=______．

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