（09年臨沭縣模塊考試理）（12分）

       已知數(shù)列{an}的前n項和。

   （Ⅰ）用n、k表示an；

   （Ⅱ）若數(shù)列{bn}對任意正整數(shù)n，均有（bn+1-bn+2）lna1+（bn+2-bn）lna3+（bn-bn+1）lna5=0，

         求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列

   （Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）中，設(shè)k=1，bn=n+1，xn=a1b1+a2b2+???+anbn，試求數(shù)列{xn}的通

         項公式。

解析：（Ⅰ）由已知得                    ?????????????????2分

       又當n≥2時，?????????????????3分

       ∴{an}是以為首項，為公比的等比數(shù)列

       ∴                 ?????????????????5分

   （Ⅱ）由（Ⅰ）令等比數(shù)列{an}的公比為q，則

       代入等式化簡，∴                         ?????????????????7分

       ∵

       ∴數(shù)列為{bn}為等差數(shù)列                                                         ?????????????????9分

   （Ⅲ）∵

       ∴                                                               ????????????????10分

       ∴??????????????①

       ①×得

       ????????②             ????????????????11分

       ①―②得

       ∴                                                                    ????????????????12分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試理）（14分）

       已知函數(shù)f(x)與g(x)=alnx-x2（a為常數(shù)）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且x=1是f(x)的一個極值點。

   （Ⅰ）求出函數(shù)f(x)的表達式和單調(diào)區(qū)間；

   （Ⅱ）若已知當時，不等式恒成立，求m的取值范圍。（注：若）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試理）（12分）已知F1、F2是橢圓的左、右焦點，O為坐標原點，點P在橢圓上，線段PF2與y軸的交點M滿足

   （Ⅰ）求橢圓的標準方程

   （Ⅱ）⊙O是F1F2為直徑的圓，一直線l：y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓交與不同的兩

         點A，B，當時，求△AOB的面積S。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試理）（12分）

       如圖，在四棱錐S―ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，∠ABC=，SA⊥底面

       ABCD，SA=2，M 的為SA的中點，N在線段BC上。

   （Ⅰ）當為何值時，MN∥平面SCD；（說明理由）。

   （Ⅱ）求MD和平面SCD所成角的正弦值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試理）（12分）

       如圖點A，B是單位圓上的兩點，A，B點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，△AOB是正三角形，若點A的坐標為，記∠COA=α。

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）求的值。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案