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證明：1•3•5•…•
2n-1
2•4•6•…•2n
＜
2n+1
．
考點：反證法與放縮法
專題：證明題
分析：觀察題目，進行一步放縮就可以得出結論．
解答： 證明：
1•3•5…(2n-1)
2•4•6…2n

=
1
2
•
3
4
•
5
6
…
2n-1
2n

≤1＜
2n-1

綜上可得
1•3•5…(2n-1)
2•4•6…2n
＜
2n+1
點評：本題主要考察了利用放縮法證明不等式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，以|F1F2|為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為（4，3），則此雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
3
-
y2
4
=1
B、
x2
4
-
y2
3
=1
C、
x2
9
-
y2
16
=1
D、
x2
16
-
y2
9
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，sinA＜sinB是A＜B的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=x2+2x}，集合B={（x，y）|y=x+a}，且∅?A∩B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點C（0，
3
）的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，橢圓與x軸交于A（a，0）和B（-a，0）兩點，過點C的直線l與橢圓交于另一點D，并與x軸交于點P，直線AC與直線BD交于點Q．
（Ⅰ）當直線l過橢圓的右焦點時，求線段CD的長；
（Ⅱ）當點P異于點B時，求證：
OP
•
OQ
為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，C={x|x2-x+2m=0}，若A∩C=C，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+ax-6a2≤0}，B={x||x-2|＜1}，若A∩B=B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：k2-8k-20≤0，命題q：方程
x2
4-k
+
y2
1-k
=1表示焦點在x軸上的雙曲線．
（Ⅰ）命題q為真命題，求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|2
a
+3
b
|=1，則
a
•
b
最大值為
 
．

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