【題目】設(shè)有如下三個(gè)命題:
甲:相交直線l、m都在平面內(nèi),并且都不在平面內(nèi);
乙:直線l、m中至少有一條與平面相交;
丙:平面與平面相交.
當(dāng)甲成立時(shí)
A. 乙是丙的充分而不必要條件
B. 乙是丙的必要而不充分條件
C. 乙是丙的充分且必要條件
D. 乙既不是丙的充分條件又不是丙的必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面上,給定非零向量,對(duì)任意向量,定義.
(1)若,,求;
(2)若,證明:若位置向量的終點(diǎn)在直線上,則位置向量的終點(diǎn)也在一條直線上;
(3)已知存在單位向量,當(dāng)位置向量的終點(diǎn)在拋物線:上時(shí),位置向量終點(diǎn)總在拋物線:上,曲線和關(guān)于直線對(duì)稱,問(wèn)直線與向量滿足什么關(guān)系?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】雙曲線的左焦點(diǎn)為,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)P為雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn),且△APF1周長(zhǎng)的最小值為6,則雙曲線的離心率為( 。
A.B.C.2D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的離心率,且過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作兩條相互垂直的直線交橢圓分別于,且滿足, ,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中,分別是棱上的點(diǎn)(點(diǎn)不同于點(diǎn)),且,為棱上的點(diǎn),且.
求證:(1)平面平面;
(2)平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓經(jīng)過(guò), 兩點(diǎn),且圓心在直線上.
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)作兩條相互垂直的弦,當(dāng)時(shí),求四邊形的面積.
(3)設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn), ,且的面積為,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn),且橢圓的離心率.
(1)求橢圓的標(biāo)淮方程;
(2)直線過(guò)點(diǎn)且與橢圓相交于、兩點(diǎn),橢圓的右頂點(diǎn)為,試判斷是否能為直角.若能為直角,求出直線的方程,若不行,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:,該橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),且離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)是圓上任意一點(diǎn),由引橢圓的兩條切線,,當(dāng)兩條切線的斜率都存在時(shí),證明:兩條切線斜率的積為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正四棱錐S-ABCD中,E,M,N分別是BC,CD,SC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí),下列四個(gè)結(jié)論:①EP⊥AC;②EP∥BD;③EP∥平面SBD;④EP⊥平面SAC,其中恒成立的為( )
A.①③B.③④C.①②D.②③④
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