已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
5
，若將橢圓繞它的右焦點按逆時針方向旋轉
π
2
后，所得橢圓的一條準線的方程是y=
16
3
，則原來橢圓的方程是（　�。�
A、
x2
129
+
y2
48
=1
B、
x2
100
+
y2
64
=1
C、
x2
25
+
y2
16
=1
D、
x2
16
+
y2
9
=1
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先根據(jù)離心率和新橢圓的準線方程求出a，b，c的值，代入可直接求出原來方程．
解答： 解：由題意可知，e=
c
a
=
3
5
，y=
a
c
-c=
16
3
∵a2=b2+c2
∴c=3，a=5，b=4
∴原橢圓方程為
x2
25
+
y2
16
=1．
故選：C．
點評：本題主要考查橢圓方程的標準方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2，若a2f（2x）≤4af（x）+3f（x+1）在x∈[1，+∞）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤-
1
2
或a≥
3
2
B、-
1
2
≤a≤
3
2
C、-
3
2
≤a≤
1
2
D、a≤-
3
2
或a≥
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、極大值比極小值大
B、極小值不一定比極大值小
C、極大值比極小值小
D、極小值不大于極大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的唯一一個零點同時在區(qū)間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內，則下列結論中正確的是（　�。�
A、f（x）在區(qū)間（0，1）內一定有零點
B、f（x）在區(qū)間[2，16）內沒有零點
C、f（x）在區(qū)間（0，1）或（1，2）內一定有零點
D、f（x）在區(qū)間（1，16）內沒有零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-x2+bx+c圖象的最高點為（-1，-3），則b與c的值是（　�。�
A、b=2，c=4
B、b=2，c=-4
C、b=-2，c=-4
D、b=-2，c=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2）．
（1）求AB邊中線所在直線方程；                   
（2）求AB邊中垂線所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a3-a1=3，a1+a2=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=an2，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求中心在原點，焦點在x軸上，焦距等于4，且經過點P(3，-2
6
)的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-2）
（Ⅰ）設
c
=4
a
+
b
，求（
b
•
c
）
a
；
（Ⅱ）求向量
a
在
b
方向上的投影．

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