等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a4a7+a5a6=18，則log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）
A、10
B、12
C、1+lo
g
5
3
D、2+lo
g
5
3
考點：等比數(shù)列的性質
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據題意和等比數(shù)列的性質得：a5a6=9，由對數(shù)的運算律化簡所求的式子，由等比數(shù)列的性質化簡求值．
解答： 解：由等比數(shù)列的性質得，a4a7=a5a6，
因為a4a7+a5a6=18，所以a5a6=9，
所以log3a1+log3a2+…+log3a10=
log
(a1a2a3…a10)
3

=
log
(a5a6)5
3
=
log
(9)5
3
=10，
故選：A．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質的靈活應用，以及對數(shù)的運算律，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lg(x2-2x)
9-x2
的定義域為A，
（1）求A；
（2）若B={x|x2-2x-3≥0}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+asinx-a2+2a+5
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）有最大值2，試求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線關于x軸對稱，頂點在原點O，且過點P（2，4），則該拋物線的方程是（　�。�
A、y2=8x
B、y2=-8x
C、y2=4x
D、y2=-4x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）判斷并證明函數(shù)的單調性；
（3）在（1）、（2）的條件下，若對任意的t∈R，不等式f（t2+2）≥f（k+2t）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高三畢業(yè)時，甲、乙、丙三位同學站成一排照相留念，則甲、丙兩人相鄰的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx，的圖象向左平移
π
2
個單位，得到函數(shù)y=f（x），的函數(shù)圖象，則下列說法正確的是（　�。�
A、y=f（x）是奇函數(shù)
B、y=f（x）的圖象關于點（-
π
2
，0）對稱
C、y=f（x）的周期是π
D、y=f（x）的圖象關于直線x=
π
2
，對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P是圓（x-3）2+（y+1）2=4上的動點，Q是直線x=-3上的動點，則|PQ|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下列程序：寫出運行的結果是
 
．

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