若
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)都是非零向量，且
a
與
b
垂直，則下列行列式的值為零的是（　�。�
分析：利用向量數(shù)量積的運(yùn)算，可得x1x2+y1y2=0．根據(jù)二階行列式的定義可知行列式的值為零的行列式．
解答：解：∵
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)都是非零向量，且
a
與
b
垂直
∴x1x2+y1y2=0
根據(jù)二階行列式的定義可知，
.
x1y1
-y2x2
.
=x1x2+y1y2
∴
.
x1y1
-y2x2
.
=0
故選D．
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是二階行列式的定義，考查向量垂直的充要條件，考查行列式的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，若|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=-6，則
x1+y1
x2+y2
=（　�。�
A、
2
3
B、
3
2
C、-
2
3
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：022

給出下列命題：①若a2＋b2＝0，則a＝b＝0；②若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則；③已知a，b，c是三個(gè)非零向量，若a＋c＝0，則|a·b|＝|b·c|；④a與b共線a·b＝|a||b|；⑤已知λ1＞0，λ2＞0，e1，e2是一組基底，a＝λ1e1＋λ2e2，則a與e1不共線，a與e2也不共線．其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=(x1，y1),b=(x2,y2),且a⊥b,則坐標(biāo)滿足條件（    ）

A.x1x2-y1y2=0                      B.x1y1-x2y2=0

C.x1x2+y1y2=0                     D.x1y2+x2y1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：

①若a2+b2=0，則a=b=0；②若A(x1，y1)、B(x2，y2)，則=(，)；③已知λ1＞0，λ2＞0，e1、e2是一組基底，a=λ1e1+λ2e2，則a與e1不共線，a與e2也不共線；④a與b共線a·b=|a||b|.

其中正確命題的序號是___________________.

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