【題目】某單位附近只有甲，乙兩個(gè)臨時(shí)停車場(chǎng)，它們各有50個(gè)車位，為了方便市民停車，某互聯(lián)網(wǎng)停車公司對(duì)這兩個(gè)停車場(chǎng)在工作日某些固定時(shí)刻的剩余停車位進(jìn)行記錄，如下表：

時(shí)間

8點(diǎn)

10點(diǎn)

12點(diǎn)

14點(diǎn)

16點(diǎn)

18點(diǎn)

停車場(chǎng)甲

10

3

12

6

12

17

停車場(chǎng)乙

13

4

3

2

6

19

如果表中某一時(shí)刻停車場(chǎng)剩余停車位數(shù)低于總車位數(shù)的10%，那么當(dāng)車主驅(qū)車抵達(dá)單位附近時(shí)，該公司將會(huì)向車主發(fā)出停車場(chǎng)飽和警報(bào)．
（Ⅰ）假設(shè)某車主在以上六個(gè)時(shí)刻抵達(dá)單位附近的可能性相同，求他收到甲停車場(chǎng)飽和警報(bào)的概率；
（Ⅱ）從這六個(gè)時(shí)刻中任選一個(gè)時(shí)刻，求甲停車場(chǎng)比乙停車場(chǎng)剩余車位數(shù)少的概率；
（Ⅲ）當(dāng)停車場(chǎng)乙發(fā)出飽和警報(bào)時(shí)，求停車場(chǎng)甲也發(fā)出飽和警報(bào)的概率．

【答案】解：（Ⅰ）事件“該車主收到停車場(chǎng)甲飽和警報(bào)”只有10點(diǎn)這一種情況，

該車主抵達(dá)單位共有六種情況，

所以該車主收到停車場(chǎng)甲飽和警報(bào)的概率為 ．

（Ⅱ）事件“甲停車場(chǎng)比乙停車場(chǎng)剩余車位數(shù)少”有8點(diǎn)、10點(diǎn)、18點(diǎn)三種情況，

一共有六個(gè)時(shí)刻，

所以甲停車場(chǎng)比乙停車場(chǎng)剩余車位數(shù)少的概率為 ．

（Ⅲ）事件“停車場(chǎng)乙發(fā)出飽和警報(bào)”有10點(diǎn)、12點(diǎn)、14點(diǎn)三種情況，

事件“停車場(chǎng)甲也發(fā)出飽和警報(bào)”只有10點(diǎn)一種情況，

所以當(dāng)停車場(chǎng)乙發(fā)出飽和警報(bào)時(shí)，

停車場(chǎng)甲也發(fā)出飽和警報(bào)的概率為


【解析】（Ⅰ）事件“該車主收到停車場(chǎng)甲飽和警報(bào)”只有10點(diǎn)這一種情況，該車主抵達(dá)單位共有六種情況，由此能求出該車主收到停車場(chǎng)甲飽和警報(bào)的概率．（Ⅱ）事件“甲停車場(chǎng)比乙停車場(chǎng)剩余車位數(shù)少”有8點(diǎn)、10點(diǎn)、18點(diǎn)三種情況，一共有六個(gè)時(shí)刻，由此能求出甲停車場(chǎng)比乙停車場(chǎng)剩余車位數(shù)少的概率．（Ⅲ）事件“停車場(chǎng)乙發(fā)出飽和警報(bào)”有10點(diǎn)、12點(diǎn)、14點(diǎn)三種情況，事件“停車場(chǎng)甲也發(fā)出飽和警報(bào)”只有10點(diǎn)一種情況，由此能求出當(dāng)停車場(chǎng)乙發(fā)出飽和警報(bào)時(shí)，停車場(chǎng)甲也發(fā)出飽和警報(bào)的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的解析式；

（2）求的值域，設(shè)，為實(shí)數(shù)），求在時(shí)的最大值；

（3）對(duì)（2）中，若對(duì)的所有實(shí)數(shù)及恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出S的值為（ ）
A. ﹣67
B. ﹣67
C. ﹣68
D. ﹣68

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【題目】函數(shù)f（x）=是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=1．

（1）求a，b的值；

（2）判斷并用定義證明f（x）在（+∞）的單調(diào)性．

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【題目】已知甲、乙兩個(gè)容器，甲容器容量為x，裝滿純酒精，乙容器容量為z，其中裝有體積為y的水（x，y＜z，單位：L）．現(xiàn)將甲容器中的液體倒入乙容器中，直至甲容器中液體倒完或乙容器盛滿，攪拌使乙容器中兩種液體充分混合，再將乙容器中的液體倒入甲容器中直至倒?jié)M，攪拌使甲容器中液體充分混合，如此稱為一次操作，假設(shè)操作過(guò)程中溶液體積變化忽略不計(jì)．設(shè)經(jīng)過(guò)n（n∈N*）次操作之后，乙容器中含有純酒精an（單位：L），下列關(guān)于數(shù)，列{an}的說(shuō)法正確的是（ ）
A.當(dāng)x=y=a時(shí)，數(shù)列{an}有最大值
B.設(shè)bn=an+1﹣an（n∈N*），則數(shù)列{bn}為遞減數(shù)列
C.對(duì)任意的n∈N* ， 始終有
D.對(duì)任意的n∈N* ， 都有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列幾個(gè)命題：

①函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；

②方程的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，；

③是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則 時(shí)，

④函數(shù)的值域是．

其中正確命題的序號(hào)是_____（把所有正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】各項(xiàng)均為非負(fù)整數(shù)的數(shù)列{an}同時(shí)滿足下列條件： ①a1=m（m∈N*）；②an≤n﹣1（n≥2）；③n是a1+a2+…+an的因數(shù)（n≥1）．
（Ⅰ）當(dāng)m=5時(shí)，寫(xiě)出數(shù)列{an}的前五項(xiàng)；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前三項(xiàng)互不相等，且n≥3時(shí)，an為常數(shù)，求m的值；
（Ⅲ）求證：對(duì)任意正整數(shù)m，存在正整數(shù)M，使得n≥M時(shí)，an為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|≤ ）的部分圖象如圖所示，若方程f（x）=a在x∈[﹣ ， ]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ）
B.[﹣ ， ）
C.[﹣ ， ）
D.[ ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載：一年有二十四個(gè)節(jié)氣，每個(gè)節(jié)氣晷（guǐ）長(zhǎng)損益相同（晷是按照日影測(cè)定時(shí)刻的儀器，晷長(zhǎng)即為所測(cè)量影子的長(zhǎng)度）．二十四節(jié)氣及晷長(zhǎng)變化如圖所示，相鄰兩個(gè)節(jié)氣晷長(zhǎng)的變化量相同，周而復(fù)始．若冬至晷長(zhǎng)一丈三尺五寸，夏至晷長(zhǎng)一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），則夏至之后的那個(gè)節(jié)氣（小暑）晷長(zhǎng)是（ ）
A.五寸
B.二尺五寸
C.三尺五寸
D.四尺五寸

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