Question

【題目】函數(shù) 的最小正周期為π，若其圖象向左平移 個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱
B.關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱
C.關(guān)于直線 對(duì)稱
D.關(guān)于直線 對(duì)稱

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由已知 ，則ω=2
f（x）=sin（2x+φ）向左移 個(gè)單位得 為奇函數(shù)
則有 ，
∵|φ|＜ ∴φ=
即 ．代入選項(xiàng)檢驗(yàn)，當(dāng)x= 時(shí)， 為函數(shù)的最大值
根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可知對(duì)稱軸處將取得函數(shù)的最值，C正確．
故選：C
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦函數(shù)的對(duì)稱性和函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正弦函數(shù)的對(duì)稱性：對(duì)稱中心；對(duì)稱軸；圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題．