【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的最小正周期是π,若其圖象向右平移 個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù),則函數(shù)y=f(x)的圖象(
A.關于點( ,0)對稱
B.關于直線x= 對稱
C.關于點( ,0)對稱
D.關于直線x= 對稱

【答案】D
【解析】解:由題意可得 =π,解得ω=2,故函數(shù)f(x)=sin(2x+φ),其圖象向右平移 個單位后得到的圖象對應的函數(shù)為 y=sin[2(x﹣ )+φ]=sin(2x﹣ +φ]是奇函數(shù),又|φ|< ,故φ=﹣ ,
故函數(shù)f(x)=sin(2x﹣ ),故當x= 時,函數(shù)f(x)=sin =1,故函數(shù)f(x)=sin(2x﹣ )關于直線x= 對稱,
故選:D.
由周期求出ω=2,故函數(shù)f(x)=sin(2x+φ),再根據(jù)圖象向右平移 個單位后得到的函數(shù) y=sin(2x﹣ +φ]是奇函數(shù),可得φ=﹣ ,從而得到函數(shù)的解析式,從而求得它的對稱性.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)如下變換得到:先將圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍橫坐標不變,再將所得到的圖像向右平移個單位長度.

求函數(shù)的解析式,并求其圖像的對稱軸方程;

已知關于的方程內有兩個不同的解

1求實數(shù)m的取值范圍;

2證明:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列判斷錯誤的是

A. 若隨機變量服從正態(tài)分布,;

B. 組數(shù)據(jù)的散點都在上,則相關系數(shù);

C. 若隨機變量服從二項分布, ;

D. 的充分不必要條件;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項和為,滿足.數(shù)列滿足,,且

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)若,數(shù)列的前項和為,對任意的,都有,求實數(shù)的取值范圍;

(3)是否存在正整數(shù),使,,)成等差數(shù)列,若存在,求出所有滿足條件的,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C a>b>0),四點P1(1,1),P2(0,1),P3(–1, ),P4(1, )中恰有三點在橢圓C上.

(1)求C的方程;

(2)設直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于AB兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1,證明:l過定點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】,,若對任意成立,則下列命題中正確的命題個數(shù)是( )

(1)

(2)

(3)不具有奇偶性

(4)的單調增區(qū)間是

(5)可能存在經(jīng)過點的直線與函數(shù)的圖象不相交

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且2cosAcosC(tanAtanC﹣1)=1.
(Ⅰ)求B的大;
(Ⅱ)若 ,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知圓,圓.

(1)若過點的直線被圓截得的弦長為,求直線的方程;

(2)設動圓同時平分圓的周長、圓的周長.

①證明:動圓圓心在一條定直線上運動;

②動圓是否經(jīng)過定點?若經(jīng)過,求出定點的坐標;若不經(jīng)過,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】假設某士兵遠程射擊一個易爆目標,射擊一次擊中目標的概率為,三次射中目標或連續(xù)兩次射中目標,該目標爆炸停止射擊,否則就一直獨立地射擊至子彈用完現(xiàn)有5發(fā)子彈,設耗用子彈數(shù)為隨機變量X.

(1)若該士兵射擊兩次,求至少射中一次目標的概率;

(2)求隨機變量X的概率分布與數(shù)學期望E(X).

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