數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列,且,,成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,若對一切恒
成立,求實(shí)數(shù)的最小值.
(Ⅰ)(Ⅱ)
【解析】
試題分析:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),,不成等差數(shù)列 1分
當(dāng)時(shí), ,∴ , 3分
∴,∴, 4分
∴. 5分
(Ⅱ), 6分
, 7分
, 8分
,∴,∴, 10分
又,∴的最小值為. 12分
考點(diǎn):等比數(shù)列通項(xiàng)及數(shù)列求和
點(diǎn)評:等比數(shù)列求和時(shí)需注意分公比兩種情況,一般數(shù)列求和常用的方法有分組求和法,裂項(xiàng)相消法,倒序相加法,錯位相減法,本題利用的是裂項(xiàng)相消法,此法適用于通項(xiàng)公式為形式的數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列,且成等差數(shù)列.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆山西省高三上學(xué)期第二次階段性測試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列是首項(xiàng)的等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為,
數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列,且
(1)求
(2)令,若數(shù)列的前n項(xiàng)和為,試比較的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年石家莊一中高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列,且成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列是首項(xiàng),公差大于0的等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為,數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列,且,.
(1) 求和;
(2) 令,,(),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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