Question

實(shí)數(shù)x，y滿足，則u=的范圍是________．

Answer 1

（-∞，-4]∪[2，+∞）
分析：不等式組，表示一個(gè)三角形區(qū)域（包含邊界），三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（4，2），C（3，1），u=的幾何意義是點(diǎn)（x，y）與P（2，-2）連線的斜率，求出PA，PB的斜率，即可得到結(jié)論．
解答：解：不等式組，表示一個(gè)三角形區(qū)域（包含邊界），三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（4，2），C（3，1）
u=的幾何意義是點(diǎn)（x，y）與P（2，-2）連線的斜率，由于，
∴u=的范圍是（-∞，-4]∪[2，+∞）
故答案為：（-∞，-4]∪[2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)，考查斜率的定義，解題的關(guān)鍵是確定平面區(qū)域，理解目標(biāo)函數(shù)的幾何意義．