設(shè),函數(shù)的最大值為1,最小值為,求常數(shù)a,b.
【答案】分析:這是一道求函數(shù)的最值的逆向思維問題.本題的關(guān)鍵是比較極值和端點處的函數(shù)值的大小,列表解題一目了然,從而確定出a,b的值.
解答:解:f′(x)=3x(x-a)當(dāng)x變化時,列表如下:
x-1(-1,0)(0,a)a(a,1)1
f′(x) +-+ 
f(x)b
當(dāng)x=0時,f(x)取極大值b,而f(0)>f(a),f(-1)<f(1),故需比較f(0)與f(1)的大。
,∴f(x)最大值為f(0)=b=1.
,∴f(x)min=f(-1),∴
綜上知
點評:導(dǎo)數(shù)的涉入,為解決函數(shù)問題提供了一般性的方法及簡捷地解決一些實際問題,參數(shù)的取值(范圍)問題一直是全面考查學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一類好題.利用導(dǎo)數(shù),結(jié)合單調(diào)區(qū)間,借助于函數(shù)的最值是解決這類問題的最常見的方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省高三10月份階段檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)滿足約束條件.若目標(biāo)函數(shù)的最大值為1,則的最小值為                   .

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年高三一輪精品復(fù)習(xí)單元測試(12)數(shù)學(xué)試卷解析版 題型:填空題

設(shè),函數(shù)的最大值為1,最小值為,常數(shù)的值是_____________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:衡水中學(xué)2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期第二次調(diào)研考試高二年級數(shù)學(xué)試卷(文科) 題型:填空題

設(shè),函數(shù)的最大值為1,最小值為,則常數(shù)的值分別為          和       

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河北省衡水中學(xué)09-10學(xué)年高二下學(xué)期第二次調(diào)研考試(文) 題型:填空題

 設(shè),函數(shù)的最大值為1,

最小值為,則常數(shù)的值分別為          和        

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案