下列命題中的假命題是（　�。�
A、?x∈R，2-x+1＞1
B、?x∈[1，2]，x2-1≥0
C、?x∈R，sinx+cosx=
3
2
D、?x∈R，x2+
1
x2+1
≤1
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域，我們可以判定A的真假；
根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質，我們可以判斷B的真假；
根據(jù)正弦型函數(shù)的值域，我們可以判斷C的真假；
根據(jù)不等式的基本性質，可以判斷D的真假，進而得到答案．
解答：解：由于對?x∈R，2-x＞0，故A為真命題；
由于y=x2-1在[1，2]上為增函數(shù)，則ymin=1-1=0，故B為真命題；
由于sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）∈[-
2
，
2
]，而
3
2
∉[-
2
，
2
]，故C為假命題；
由于x=0∈R時，x2+
1
x2+1
=1，故D為真命題．
故選：C．
點評：本題考查的知識點是全稱命題和特稱命題，其中根據(jù)基本不等式和正弦型函數(shù)的性質，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanα=3，則sin(2α+
π
4
)的值為（　�。�
A、-
2
10
B、
2
10
C、
5
2
10
D、
7
2
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

原命題為“若z1，z2互為共軛復數(shù)，則|z1|=|z2|”，關于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（　�。�
A、真，假，真B、假，假，真C、真，真，假D、假，假，假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、若命題P：?x0∈R，x02-x0+1≥0，則￢P：?x∈R，x2-x+1＜0
B、若命題p∨q為真，則p∧q為真
C、一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同
D、根據(jù)具有線性相關關系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為
y
=
a
+
b
x中，若
b
=2，
.
x
=1，
.
y
=3，則
a
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，假命題是（　　）
A、命題“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題
B、命題“?x0∈R，x
 
2
0
-x0+1≤0”的否定
C、命題p∧q，其中p：π是無理數(shù)，q：π是實數(shù)
D、“a＞b”是ac2＞bc2的充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設W是由一平面內的n（n≥3）個向量組成的集合，若
a
∈W，且
a
的模不小于W中除
a
外的所有向量和的模，則稱
a
是W的極大向量，下列命題：
①若W中每個向量方向都相同，則W中必存在一個極大向量；
②給定平面內兩個不共線向量
a
、
b
，在該平面內總存在唯一的平面向量
c
，使得W={
a
，
b
，
c
}中的每個元素都是極大向量；
③若W1={
a1
，
a2
，
a3
}、W2={
b1
，
b2
，
b3
}中的中的每個元素都是極大向量，則W1∪W2中的每一個元素也都是極大向量．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a，b，c∈R．則“a，b，c成等比數(shù)列”是“b=
ac
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體是由直三棱柱與圓錐的組合體，其直觀圖和三視圖如圖所示，正視圖為正方形，其中俯視圖中橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
B、
1
2
C、
2
2
D、
2
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)：
x 6 8 10 12
y 2 3 5 6
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
的值為0.7，則記憶力為14的同學的判斷力約為（附：線性回歸方程
y
=
b
x+
a
中，
a
=
.
y
-
b
.
x
，其中
.
x
，
.
y
為樣本平均值）（　�。�
A、7B、7.5C、8D、8.5

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