已知，R
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（Ⅱ）若恒成立，求k的取值范圍.

（Ⅰ）{x|x＞－}；（Ⅱ）[12，＋∞)．   

解析試題分析：（Ⅰ）利用分類討論思想將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，然后逐一求解每個(gè)不等式；（Ⅱ）利用絕對(duì)值性質(zhì)定理求解f(x)＝|ax－4|－|ax＋8|的最大值，然后確定k的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)a＝2時(shí)，
f(x)＝2(|x－2|－|x＋4|)＝
當(dāng)x＜－4時(shí)，不等式不成立；
當(dāng)－4≤x≤2時(shí)，由－4x－4＜2，得－＜x≤2；
當(dāng)x＞2時(shí)，不等式必成立．
綜上，不等式f(x)＜2的解集為{x|x＞－}．
（Ⅱ）因?yàn)閒(x)＝|ax－4|－|ax＋8|≤|(ax－4)－(ax＋8)|＝12，
當(dāng)且僅當(dāng)ax≤－8時(shí)取等號(hào)．
所以f(x)的最大值為12．
故k的取值范圍是[12，＋∞)．
考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式的解法；2.絕對(duì)值不等式的性質(zhì)定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

解關(guān)于x的不等式：（）.

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已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)a = 3時(shí),求不等式的解集;
(Ⅱ)若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知，關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)
（I）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（Ⅱ）若的解集包含，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).
(I)當(dāng)時(shí)，解不等式f(x)>3;
(II)不等式在區(qū)間（-∞，+∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將從點(diǎn)M出發(fā)沿縱、橫方向到達(dá)點(diǎn)N的任一路徑成為M到N的一條“L路徑”。如圖所示的路徑都是M到N的“L路徑”。某地有三個(gè)新建的居民區(qū)，分別位于平面xOy內(nèi)三點(diǎn)處。現(xiàn)計(jì)劃在x軸上方區(qū)域（包含x軸）內(nèi)的某一點(diǎn)P處修建一個(gè)文化中心。

（I）寫(xiě)出點(diǎn)P到居民區(qū)A的“L路徑”長(zhǎng)度最小值的表達(dá)式（不要求證明）；
（II）若以原點(diǎn)O為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)部是保護(hù)區(qū)，“L路徑”不能進(jìn)入保護(hù)區(qū)，請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置，使其到三個(gè)居民區(qū)的“L路徑”長(zhǎng)度值和最小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

選修4－5：不等式選講（本小題滿分10分）
設(shè)函數(shù),其中。
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式的解集為，求a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.
(1)解不等式f(x)>2；
(2)求函數(shù)y＝f(x)的最小值．

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