是不同的直線,
是不重合的平面,下列命題為真命題的是( )
考點(diǎn):
分析: A選項(xiàng)可由線面平行的判定定理進(jìn)行判斷;
B選項(xiàng)可由線面垂直的位置關(guān)系進(jìn)行判斷;
C選項(xiàng)可由面面垂直的判定定理進(jìn)行判斷.
D選項(xiàng)可由面面垂直的性質(zhì)定理進(jìn)行判斷;
解答:解:A選項(xiàng)不正確,因?yàn)閙∥n,n?α?xí)r,m?α也有可能,故m∥α不成立.
B選項(xiàng)不正確,因?yàn)閙⊥α,n⊥α,只能得出n∥m;
C選項(xiàng)正確,因?yàn)閙⊥α,m∥β,則α⊥β是面面垂直的判定定理.
D選項(xiàng)不正確,因?yàn)棣痢挺,m?α?xí)r,m⊥β不一定成立,有可能是m∥β;
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查空間中線面垂直的判斷及線面平行、面面垂直的判斷.主要考查答題者空間想像能力及組織條件證明的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分) 如圖,正方形
所在平面與平面四邊形
所在平面互相垂直,△
是等腰直角三角形
(1)求證:
;
(2)設(shè)線段
的中點(diǎn)為
,在直線
上是否存在一點(diǎn)
,使得
?若存在,請(qǐng)指出點(diǎn)
的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)求二面角
正切值的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
右圖是一個(gè)直三棱柱(以
A1B1C1為底面)被一平面所截得到
的幾何體,截面為
ABC.已知
A1B1=
B1C1=l,∠
AlBlC1=90°,
AAl=4,
BBl=2,
CCl=3.
(1)設(shè)點(diǎn)
O是
AB的中點(diǎn),證明:
OC∥平面
A1B1C1;
(2)求二面角
B—
AC—
A1的大小;
(3)求此幾何體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
如圖,已知直三棱柱ABC—A
1B
1C
1,
。E、F分別是棱CC
1、AB中點(diǎn)。
(1)求證:
;
(2)求四棱錐A—ECBB
1的體積;
(3)判斷直線CF和平面AEB
1的位置關(guān)系,并加
以證明。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題滿分8分)如圖,在底面是矩形的四棱錐
中,
底面
,
分
別是
的中點(diǎn),求證:
(1)
平面
;
(2)平面
平面
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,已知三棱柱
的所有棱長(zhǎng)都相等,且側(cè)棱垂直于底面,由
沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱
到點(diǎn)
的最短路線長(zhǎng)為
,設(shè)這條最短路線與
的交點(diǎn)為
.
(1)求三棱柱
的體積;
(2)在面
內(nèi)是否存在過(guò)
的直線與面
平行?證明你的判斷;
(3)證明:平面
⊥平面
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
空間兩條直線
、
與直線
都成異面直線,則
、
的位置關(guān)系是( )
A.平行或相交 | B.異面或平行 | C.異面或相交 | D.平行或異面或相交 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
正三棱錐
的底面邊長(zhǎng)為
,側(cè)棱長(zhǎng)為
,那么經(jīng)過(guò)底邊
的中點(diǎn)且平行于側(cè)棱
的截面面積為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
圓錐的頂角為90°,圓錐的截面與軸線所成的角為45°,則截線是
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