下列命題中：
①若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
；  
②若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足 |
a
|=|
b
|，則(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0；   
③若
a
與
b
平行，則|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|； 
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
則
a
∥
c
；
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)向量垂直的充要條件，可判斷①；根據(jù)向量模的定義及向量的數(shù)量積運算法則，可判斷②，根據(jù)向量數(shù)量積的定義，可判斷③；根據(jù)零向量的特殊性，可判斷④
解答：解：若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
或
a
⊥
b
，故①錯誤．
兩個向量
a
，
b
滿足 |
a
|=|
b
|，則(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=
a
2-
b
2=|
a
|2-|
b
|2=0，故②正確．
若
a
與
b
同向，則|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；若
a
與
b
反向，則|
a
•
b
|=-|
a
|•|
b
|，故③錯誤；
當
b
=
0
，由零向量與任意向量平行，可知
a
∥
c
不一定成立，故④錯誤；
故真命題的個數(shù)是1個
故選A
點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了向量數(shù)量積的定義，向量垂直的充要條件等知識點，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是(    )

A．x2≠y2x≠y或x≠-y

B．命題“若a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a、b都不是偶數(shù)”

C．若“p或q”為假則“非p且非q”為真

D．“|x|＜2”是“x2-x-6＜0”的必要非充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確的是(  )

A．命題“若,則”的否命題為“若,則”

B．“”是“”的必要不充分條件

C．命題“,使得”的否定是“,均有”

D．命題“在中,若,則”的逆否命題為真命題

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江高三上期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設m、n是兩條不同的直線，、β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是

A．若m∥n，m∥，則n∥

B．若⊥β，m∥，則m⊥β

C．若⊥β，m⊥β，則m∥

D．若m⊥n，m⊥，n⊥β，則⊥β

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高二9月質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知m，n是兩條不同直線，α、β、γ是三個不同平面．下列命題中正確的是

A．若m∥α，n∥α，則m∥n      B．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

C．若m∥α，m∥β，則α∥β      D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河南大學附屬中學（本部）高一上學期期中考試數(shù)學卷 題型：選擇題

若函數(shù)唯一的一個零點同時在區(qū)間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內(nèi)，那么下列命題中正確的是(      ).

    A. 函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點   B. 函數(shù)在區(qū)間（0，1）或（1，2）內(nèi)有零點

    C. 函數(shù)在區(qū)間（2，16）內(nèi)無零點  D. 函數(shù)在區(qū)間（1，16）內(nèi)無零點

 

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