已知函數(shù) ．
（1）解關(guān)于x的不等式f(x)<0；
（2）當(dāng)ｃ＝－2時，不等式f(x)＞ax－5在上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（1）當(dāng)c<1時，不等式的解集為，當(dāng)c=1時，不等式的解集為，當(dāng)c>1時，不等式的解集為。 ；（2）a＜1＋2 

試題分析：（1）        1分
①當(dāng)c<1時，   
②當(dāng)c=1時，，                 
③當(dāng)c>1時，       4分
綜上，當(dāng)c<1時，不等式的解集為，當(dāng)c=1時，不等式的解集為，當(dāng)c>1時，不等式的解集為。       5分
（2）當(dāng)ｃ＝－2時，f(x)＞ax－5化為x2＋x－2＞ax－5   
ax＜x2＋x＋3，x∈(0,2) 恒成立
∴a＜（）min    設(shè)  8分
∴≥1＋2     10分
當(dāng)且僅當(dāng)x＝，即x＝∈(0,2)時，等號成立  
∴g(x)min=(1＋x＋)min＝1＋2               
∴ a＜1＋2          12分
點評：恒成立問題在解題過程中大致可分為以下幾種類型：
①一次函數(shù)型；②二次函數(shù)型；③變量分離型；④根據(jù)函數(shù)的奇偶性、周期性等性質(zhì)；⑤直接根據(jù)函數(shù)的圖象。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在區(qū)間不是增函數(shù)的是（        ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于實數(shù)，符號表示不超過的最大整數(shù)，例如，定義函數(shù)，則下列命題中正確的是      (填題號)
①函數(shù)的最大值為1；②函數(shù)的最小值為0；
③函數(shù)有無數(shù)個零點；④函數(shù)是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知常數(shù)，函數(shù)
（1）求，的值；   
（2）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；
（3）求出在上的最小值與最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)滿足且當(dāng)時遞增， 若則的值是          （      ）                                        
A．恒為正數(shù)B．恒為負(fù)數(shù)C．等于0D．正、負(fù)都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)＋1（a＞0，a≠1）的圖象必經(jīng)過定點 （　 �。�
A．（0，1）B．（2，1）C．（2，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)，且方程有兩個實根.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)，解關(guān)于的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
（本小題滿分12分）某地方政府準(zhǔn)備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個矩形綜合性休閑廣場，其總面積為3000平方米，其中場地四周（陰影部分）為通道，通道寬度均為2米，中間的三個矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運動場地（其中兩個小場地形狀相同），塑膠運動場地占地面積為平方米.

（1）分別寫出用表示和用表示的函數(shù)關(guān)系式（寫出函數(shù)定義域）；
（2）怎樣設(shè)計能使S取得最大值，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案