設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知

(Ⅰ)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并寫(xiě)出關(guān)于的表達(dá)式;

(Ⅱ)若數(shù)列項(xiàng)和為,問(wèn)滿(mǎn)足的最小正整數(shù)是多少?

 

【答案】

(Ⅰ) (Ⅱ)滿(mǎn)足的最小正整數(shù)為12.

【解析】(I)由當(dāng)時(shí),,

.可知數(shù)列是以為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列.

(II),顯然裂項(xiàng)求和的方法求和.

解:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),,

.

所以數(shù)列是以為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列. ……5分 

所以……………………6分 

(Ⅱ) 

    ……………10分

,得

滿(mǎn)足的最小正整數(shù)為12. …………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
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(本小題滿(mǎn)分12分)
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為。已知,,。
(Ⅰ)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,,求的取值范圍。

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