一條光線經(jīng)過P（2，3）點(diǎn)，射在直線l:x+y+1=0上，反射后穿過Q（1，1）.

（1）求光線的入射方程；

（2）求這條光線從P到Q的長度.

（1）5x-4y+2=0（2）這條光線從P到Q的長度是


解析:

（1）設(shè)點(diǎn)為關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)且交l于M點(diǎn)，∵kl=-1，∴kQQ′=1.

∴所在直線方程為y-1=1·（x-1）

即x-y=0.

由

解得l與QQ′的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

又∵M(jìn)為QQ′的中點(diǎn)，

由此得.

解之得∴（-2，-2）.

設(shè)入射線與l交點(diǎn)N，且P，N，共線.

則P（2，3），（-2，-2），得入射線方程為

，即5x-4y+2=0.

(2)∵l是QQ′的垂直平分線，因而|NQ|=.

∴|PN|+|NQ|=|PN|+|NQ′|=

==,

即這條光線從P到Q的長度是.

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一條光線經(jīng)過P（2，3）點(diǎn)，射在直線l：x+y+1=0上，反射后穿過Q（1，1）．
（1）求光線的入射方程；
（2）求這條光線從P到Q的長度．

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一條光線經(jīng)過P(2，3)，射在直線l：x＋y＋1＝0上，反射后穿過點(diǎn)Q(1，1)

(1)求光線的入射方程；

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一條光線經(jīng)過P(2，3)點(diǎn)，射在直線l：x＋y＋1=0上，反射后過點(diǎn)Q(1，1)．

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(1)求光線的入射方程；

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