（1）解方程4x-6×2x-16=0
（2）已知tan（π+θ）=-3求
3sinθ-2cosθ2sinθ+cosθ
的值．
分析：（1）令t=2x，t＞0，則原方程可化為t2-6t-16=0，解二次方程可求t，進而可求x
（2）由tan（π+θ）=-3可求tanθ，而
3sinθ-2cosθ
2sinθ+cosθ
=
3tanθ-2
2tanθ+1
，代入可求
解答：解：（1）4x-6×2x-16=0，令t=2x，t＞0
則原方程可化為t2-6t-16=0
∴（t-8）（t+2）=0
∴t=8即x=3
（2）∵tan（π+θ）=tanθ=-3
∴
3sinθ-2cosθ
2sinθ+cosθ
=
3tanθ-2
2tanθ+1
=
11
5
點評：本題主要考查了利用換元法解指數(shù)方程，正切的誘導公式及同角基本關系的綜合應用．
練習冊系列答案
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1
4
)
1
2
- (-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
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（2）已知tan（π+θ）=-3求
3sinθ-2cosθ
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的值．

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