A、B是拋物線y=x2上的兩點(diǎn)，若弦AB的中點(diǎn)到x軸的距離是1，則|AB|的最大值是
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則拋物線y=x2的準(zhǔn)線方程為y=-
1
4
，利用拋物線的定義可得|AB|≤y1+y2+
1
2
，由弦AB的中點(diǎn)到x軸的距離是1，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則拋物線y=x2的準(zhǔn)線方程為y=-
1
4
，
∴|AB|≤y1+y2+
1
2
，
∵弦AB的中點(diǎn)到x軸的距離是1，
∴y1+y2=2，
∴|AB|≤
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線與直線的位置關(guān)系，正確運(yùn)用拋物線的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，y=f（x-2）是偶函數(shù)，且f（x）在[-4，-2]上是增函數(shù)，則f（-3.5），f（-1），f（0）的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，則有（　�。�
A、f（3）＜f（5）
B、f（3）≤f（5）
C、f（3）＞f（5）
D、f（3）≥f（5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）都滿足f（x）＜0，對任意正實(shí)數(shù)x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）．求證：f（x）在（0，+∞）上是遞減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，P是對角線BD上的一點(diǎn)，PECF是矩形，用向量法證明下列問題：
（Ⅰ）PA=EF    
（Ⅱ）PA⊥EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2（a+1）x（x∈[-5，5]），求：
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)的最大值；
（2）若f（x）在（3，5）上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若f（x）＞2x，在（3，5）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|3x2-4x+1＜0}，集合B={x|
1
x
＞1}，則A∪B=（　�。�
A、（
1
3
，1）
B、（0，1）
C、（-∞，1）
D、（0，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線斜率k滿足-
3
≤k≤
3
，則直線傾斜角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖a是某市參加2012年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、…、Am[如A2表示身高（單位：cm）在[150，155]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)]．圖b是統(tǒng)計(jì)圖a中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（　�。�
A、i＜9B、i＜8
C、i＜7D、i＜6

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