下列結論正確的是（　�。�
A、命題“如果p2+q2=2，則p+q≤2”的否命題是“如果p+q＞2，則p2+q2≠2”
B、命題p：?x∈[0，1]，ex≥1，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為假
C、“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題
D、設0＜x＜
π
2
，則“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的必要而不充分條件
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：利用命題的真假判斷與充分必要條件的概念對A、B、C、D逐個判斷即可．
解答： 解：A，命題“如果p2+q2=2，則p+q≤2”的否命題是“若p2+q2≠2，則p+q＞2”，故A錯誤；
B，命題p：?x∈[0，1]，ex≥1，為真命題；命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，是假命題，故p∨q為真，故B錯誤；
C，“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am2＜bm2”錯誤，例如當m=0時，am2=bm2=0，故C錯誤；
D，∵0＜x＜
π
2
，∴0＜sinx＜1，
∴若xsin2x＜1，則xsinx＜
1
sinx
，不能推出xsinx＜1，充分性不成立；
若xsinx＜1，則xsin2x＜sinx＜1，即必要性成立；
∴當0＜x＜
π
2
，“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的必要而不充分條件，即D正確；
故選：D．
點評：本題考查命題的真假判斷與應用，著重考查四種命題間的關系與充分必要條件的概念及應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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兩條異面直線a，b所成的角為60°，則過一定點P，與直線a，b都成50°角的直線有
 
條．

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先后拋擲一枚質地均勻的硬幣，則兩次均正面向上的概率為（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、1

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下列函數(shù)中，在（0，+∞）上單調遞減，并且是偶函數(shù)的是（　�。�
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B、y=-x3
C、y=-lg|x|
D、y=2x

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已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的（　�。�
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B、充分不必要
C、既不充分也不必要
D、必要不充分

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若向量
a
=（2，3）與
b
=（m，-6）共線，則實數(shù)m=（　�。�
A、-4B、4C、-9D、9

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i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=
2
1-i
的共軛復數(shù)
.
z
的模為（　�。�
A、1
B、2
C、
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-2x＜0的解集是（　　）
A、{x|0＜x＜2}
B、{x|0＞x＞2}
C、{x|0＜x＜2}
D、{x|x＞0或x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點，點P是該橢圓上的一個動點．
（1）求橢圓的離心率
（2）求
PF1
•
PF2
的最大值與最小值．

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